O que são vetores iguais e vetores opostos? dê exemplos de cada um deles:

Passo 1

Beleza, vamos entender essa questão! A pergunta é: “O que são vetores iguais e vetores opostos? Dê exemplos de cada um deles.” Isso está relacionado ao estudo de vetores na Matemática, mais especificamente em Álgebra Vetorial. Para resolver isso, vamos precisar saber o que define um vetor, e como identificar quando dois vetores são iguais ou opostos.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é um vetor. Um vetor é algo que tem tamanho (ou magnitude) e direção. Por exemplo, se você empurrar uma caixa para a direita com uma força de 5 Newtons, isso pode ser representado por um vetor que aponta para a direita com magnitude 5 N.

Passo 3

Agora, vamos falar sobre vetores iguais. Dois vetores são considerados iguais se eles tiverem a mesma magnitude e a mesma direção. Ou seja, se você tem um vetor A que aponta para a direita com 5 N e outro vetor B que também aponta para a direita com 5 N, então A e B são vetores iguais.

Passo 4

Vamos dar um exemplo de vetores iguais:
  • A = 3 unidades na direção norte.
  • B = 3 unidades na direção norte.
Aqui, A e B são iguais porque têm a mesma magnitude (3 unidades) e a mesma direção (norte).

Passo 5

Agora, vamos entender os vetores opostos. Dois vetores são opostos quando têm a mesma magnitude, mas direções opostas. Isso significa que, se um vetor aponta para um lado, o outro aponta exatamente para o lado contrário, mantendo o mesmo tamanho.

Passo 6

Um exemplo de vetores opostos:
  • C = 4 unidades para o leste.
  • D = 4 unidades para o oeste.
Aqui, C e D são opostos porque têm a mesma magnitude (4 unidades), mas direções opostas (leste e oeste).

Resposta

Vetores iguais são aqueles que têm a mesma magnitude e direção, como A = 3 unidades para o norte e B = 3 unidades para o norte. Vetores opostos possuem a mesma magnitude, mas direções contrárias, como C = 4 unidades para o leste e D = 4 unidades para o oeste.

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