O que são vetores iguais e vetores opostos? dê exemplos de cada um deles:
Passo 1
Beleza, vamos entender essa questão! A pergunta é: “O que são vetores iguais e vetores opostos? Dê exemplos de cada um deles.” Isso está relacionado ao estudo de vetores na Matemática, mais especificamente em Álgebra Vetorial. Para resolver isso, vamos precisar saber o que define um vetor, e como identificar quando dois vetores são iguais ou opostos.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é um vetor. Um vetor é algo que tem tamanho (ou magnitude) e direção. Por exemplo, se você empurrar uma caixa para a direita com uma força de 5 Newtons, isso pode ser representado por um vetor que aponta para a direita com magnitude 5 N.
Passo 3
Agora, vamos falar sobre vetores iguais. Dois vetores são considerados iguais se eles tiverem a mesma magnitude e a mesma direção. Ou seja, se você tem um vetor
que aponta para a direita com 5 N e outro vetor
que também aponta para a direita com 5 N, então
e
são vetores iguais.
Passo 4
Vamos dar um exemplo de vetores iguais:
-
unidades na direção norte. -
unidades na direção norte.
Aqui,
e
são iguais porque têm a mesma magnitude (3 unidades) e a mesma direção (norte).
Passo 5
Agora, vamos entender os vetores opostos. Dois vetores são opostos quando têm a mesma magnitude, mas direções opostas. Isso significa que, se um vetor aponta para um lado, o outro aponta exatamente para o lado contrário, mantendo o mesmo tamanho.
Passo 6
Um exemplo de vetores opostos:
-
unidades para o leste. -
unidades para o oeste.
Aqui,
e
são opostos porque têm a mesma magnitude (4 unidades), mas direções opostas (leste e oeste).
Resposta
Vetores iguais são aqueles que têm a mesma magnitude e direção, como
unidades para o norte e
unidades para o norte. Vetores opostos possuem a mesma magnitude, mas direções contrárias, como
unidades para o leste e
unidades para o oeste.