Um satélite artificial, ou uma astronave, em órbita terrestre, pode ficar eletricamente carregado, em virtude da perda de elétrons por efeito fotoelétrico, provocado pelos raios solares na sua superfície externa. Suponha que um satélite esteja revestido por platina, metal que tem uma das maiores funções trabalho: $ \phi=5,32 \mathrm{eV}$. Determine o maior comprimento de onda do fóton capaz de ejetar elétrons da platina. (Os satélites têm que ser projetados de modo a minimizar este efeito.)
A energia necessária para remover um elétron do sódio metálico é phi=5,32 eV. Uma luz vermelha, com 2,28 eV, provocará efeito fotoelétrico no sódio?

Passo 1

Beleza, o exercício tá pedindo duas coisas bem claras dentro do conteúdo de efeito fotoelétrico:
  1. Calcular o maior comprimento de onda ( E = hclambda ) que consegue arrancar elétrons de um metal (no caso, platina) dado que a função trabalho é .
  2. Ver se uma luz vermelha de tem energia suficiente pra ejetar elétrons de sódio, cuja função trabalho é ó.
Pra resolver isso, a gente vai usar a relação entre energia do fóton e comprimento de onda:
onde
  • é a constante de Planck ( ,J·s)
  • é a velocidade da luz ( ,m/s)
E a conversão energia em joules ↔ eV ( ,J).

Passo 2

Vamos achar phi = hclambdamax Longrightarrow lambdamax = hcphi para a platina.
Teoria rápida:
  • Fotoelétrico só rola se a energia do fóton lambdamax = 1240 eV·nm5,32 eV approx 233 nm ó for pelo menos igual à função trabalho .
  • Então no limiar a gente põe ó.
Pra simplificar a conta usamos a constante .
Logo:

Passo 3

Agora pro sódio, podemos fazer de dois jeitos:
a) achar o lambdalimite = 1240 eV·nm2,28 eV approx 544 nm dele ou
b) calcular a energia do fóton de 680 nm e comparar com E = 1240 eV·nm680 nm approx 1,82 eV, ó.
Jeito (a):
Qualquer luz com maior que 544 nm tem energia menor que 2,28 eV e não faz efeito fotoelétrico no sódio.
Jeito (b):
Energia do fóton vermelho de 680 nm:
que é menor que 2,28 eV, então também não dá pra ejetar elétron.

Resposta

  • Maior comprimento de onda que ejetaria elétrons da platina: .
  • Luz vermelha de 680 nm NO SÓDIO: não provoca efeito fotoelétrico, pois tem energia menor que a função trabalho ( ).

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