- Mostrar que a energia
de um fóton (em eV) está relacionada com o comprimento de onda (em nm) por
. Esse resultado tem utilidade na resolução de muitos problemas.
Passo 1
Beleza, o que o enunciado manda é mostrar que a energia
de um fóton, medida em elétron-volts (eV), se relaciona com o comprimento de onda
em nanômetros (nm) pela fórmula
O que a gente vai usar é:
- A relação quântica básica
(com em joules se estiver em metros). - As constantes
(constante de Planck) e (velocidade da luz). - A conversão de joule para eV:
. - A conversão de metro para nanômetro:
.
Passo 2
Primeiro, escrevemos a energia de um fóton em unidades SI (joules) como
onde
Passo 3
Agora, para passar de joules para elétron-volts, usamos
Logo a energia em eV é
Passo 4
Falta só passar
de metros para nanômetros. Se
estiver em nm, então
Substituindo na expressão de
:
Agora basta calcular a constante numérica:
e o denominador de conversão
Dividindo:
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