Um satélite da Terra se move em uma órbita circular, 640 km acima da superfície da Terra, com um período de 98,0 min. Quais são a velocidade do satélite?

Passo 1

O enunciado dá um satélite em órbita circular a 640 km acima da superfície da Terra, com período T = 98{,}0 min. Queremos encontrar a velocidade orbital v. O conteúdo envolve cinemática de órbita circular, em que
v = \frac{2\pi r}{T}.

Passo 2

Calculamos o raio orbital r somando o raio da Terra R_E e a altitude h. Usamos
R_E = 6{,}371\times10^6\\ \mathrm{m}, \quad h = 640\times10^3\\ \mathrm{m},
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r = R_E + h = \bigl(6{,}371\times10^6 + 640\times10^3\bigr)\\ \mathrm{m} = 7{,}011\times10^6\\ \mathrm{m}.

Passo 3

Convertendo o período para segundos:
T = 98{,}0\\ \mathrm{min}\times 60\\ \mathrm{s/min} = 5\,880\\ \mathrm{s}.

Passo 4

Na órbita circular a velocidade é
v = \frac{2\pi\,r}{T}.

Passo 5

Substituindo r = 7{,}011\times10^6\\ \mathrm{m} e T = 5\,880\\ \mathrm{s}:
v = \frac{2\pi \times 7{,}011\times10^6}{5\,880} \approx 7{,}50\times10^3\\ \mathrm{m/s}.

Resposta

A velocidade do satélite é aproximadamente 7{,}50\times10^3\\ \mathrm{m/s}.

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