Sche d yd x
y(x)=2^cos x

Passo 1

O enunciado pede para calcular dydx de y(x)=2^cos x. O conteúdo envolvido é a derivada de uma função exponencial com base constante e expoente variável, e vamos precisar usar a regra da cadeia.

Passo 2

Para uma função da forma y=a^u(x), temos a fórmula de derivada: dydx=a^u(x),ln a ;cdot;u'(x). Isso combina a derivada da exponencial com a regra da cadeia.
No nosso caso, a=2 e u(x)=cos x. Primeiro achamos u'(x)=ddx(cos x)=-sin x.

Passo 3

Agora substituímos na fórmula geral: dydx=2^cos xln 2;cdot;(-sin x). Fazendo a simplificação, fica
.

Resposta

-2^cos xln 2,sin x

Exercícios relacionados