(Seader, 3 ed. - E 2.6) Medidas experimentais de Vaughan e Collins para o equilíbrio de fase do sistema propano-isopentano, a 167 ^circ F e 147 psia, mostram que a composição molar de propano na fase líquida e vapor são 0,2900 e 0,6650, respectivamente. Calcule:
O coeficiente de equilíbrio (ou partição), K, para o C3 e iC5 a partir dos dados experimentais.

Passo 1

Beleza, aqui a gente tem um sistema de duas fases (líquida e vapor) em equilíbrio pra uma mistura de propano (C3) e isopentano (iC5). O enunciado diz que, a 167 °F e 147 psia, a fração molar de propano na fase líquida é
xC3 = 0,2900
e na fase vapor é
yC3 = 0,6650
O que a gente vai calcular é o coeficiente de equilíbrio (ou coeficiente de partição) pra cada componente, que nada mais é do que a razão entre a fração molar da fase vapor e da fase líquida. Para isso, precisamos lembrar da definição de
Ki = yixi

Passo 2

Teoria rapidinha:
O coeficiente de equilíbrio Ki = yixi fala o quanto cada componente “gosta” de ir pra fase vapor em relação à fase líquida. Se é grande (>1), o composto prefere vapor; se é pequeno (<1), prefere líquido. E a fórmula básica é

Passo 3

Vamos achar xC3 = 0,2900, yC3 = 0,6650 pro propano (C3). A gente já tem:
KC3 = yC3xC3 = 0,66500,2900
Então

Passo 4

Bate essa razão:
KC3 = 0,66500,2900 approx 2,2931

Passo 5

Agora pro isopentano (iC5). Primeiro, a fração molar líquida e vapor dele são:
xiC5 = 1 - xC3 = 1 - 0,2900 = 0,7100,
yiC5 = 1 - yC3 = 1 - 0,6650 = 0,3350
Então
KiC5 = yiC5xiC5 = 0,33500,7100

Passo 6

Calculando:
KiC5 = 0,33500,7100 approx 0,4718

Resposta

K_C3 ≈ 2,2931
K_iC5 ≈ 0,4718

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