(Seader, 3 ed. - E 2.6) Medidas experimentais de Vaughan e Collins para o equilíbrio de fase do sistema propano-isopentano, a 167 ^circ F e 147 psia, mostram que a composição molar de propano na fase líquida e vapor são 0,2900 e 0,6650, respectivamente. Calcule:
O coeficiente de equilíbrio (ou partição), K, para o C3 e iC5 a partir da lei de Raoult, assumindo que pressões de vapor a 167^circ F de propano e isopentano são 409,6 e 58,6 psia, respectivamente.
Calcule a volatilidade relativa desses componentes e avalie se a Lei de Raoult é válida para esse sistema, destacando as limitações desta relação de equilíbrio.

Passo 1

Beleza, aqui a gente tem um sistema binário propano (C₃) – isopentano (iC₅) em equilíbrio vapor–líquido a 167 °F e 147 psia. O enunciado já nos dá as frações molares medidas:
x₃ (C₃ no líquido) = 0,2900
y₃ (C₃ no vapor) = 0,6650
E pede duas coisas:
  1. Usar a Lei de Raoult pra calcular o coeficiente de partição de cada componente, sabendo que as pressões de vapor a 167 °F são
    e
    .
  2. Calcular a volatilidade relativa e comentar se a Lei de Raoult faz sentido aqui, destacando limitações.
Conteúdo: equilíbrio de fases, Lei de Raoult, coeficiente , volatilidade relativa . A fórmula básica que a gente vai usar é
.

Passo 2

Vamos calcular K3 = P3^rm satPrm total = 409,6147 approx 2,79 de cada componente pela Lei de Raoult:
K5 = P5^rm satPrm total = 58,6147 approx 0,399 .
Para o propano (C₃):
Para o isopentano (iC₅):

Passo 3

Agora a volatilidade relativa alpha3/5 = K3K5 = 2,790,399 approx 7,00 (propano em relação ao isopentano) é
Isso significa que o propano é cerca de 7 vezes mais “volátil” que o isopentano.

Passo 4

Será que a Lei de Raoult vale direitinho?
– A Lei de Raoult pressupõe solução líquida ideal (atividade = 1) e pressão total não muito alta.
– Aqui vemos que as frações molares experimentais não batem exatamente com usando esses . De fato, se fizéssemos daria , mas o valor medido é 0,665.
– Isso mostra não ser perfeitamente ideal: há desvios de atividade e efeitos de não idealidade de fase líquida (e até do vapor, se a pressão fosse bem alta).
Limitações da Lei de Raoult:
  1. Só funciona bem em soluções muito próximas ao ideal (pares de compostos semelhantes).
  2. Ignora coeficientes de atividade e fugacidade.
  3. Não lida bem com pressões elevadas, onde o vapor também não é ideal.

Resposta


Volatilidade relativa .
A Lei de Raoult superestima e subestima , indicando não-idealidade no líquido e limites da Lei de Raoult para esse sistema.

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