(Seader, 3 ed. - E 2.6) Medidas experimentais de Vaughan e Collins para o equilíbrio de fase do sistema propano-isopentano, a
e 147 psia, mostram que a composição molar de propano na fase líquida e vapor são 0,2900 e 0,6650, respectivamente. Calcule:
O coeficiente de equilíbrio (ou partição), K, para o C3 e iC5 a partir da lei de Raoult, assumindo que pressões de vapor a
de propano e isopentano são 409,6 e 58,6 psia, respectivamente.
Calcule a volatilidade relativa desses componentes e avalie se a Lei de Raoult é válida para esse sistema, destacando as limitações desta relação de equilíbrio.
O coeficiente de equilíbrio (ou partição), K, para o C3 e iC5 a partir da lei de Raoult, assumindo que pressões de vapor a
Calcule a volatilidade relativa desses componentes e avalie se a Lei de Raoult é válida para esse sistema, destacando as limitações desta relação de equilíbrio.
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem um sistema binário propano (C₃) – isopentano (iC₅) em equilíbrio vapor–líquido a 167 °F e 147 psia. O enunciado já nos dá as frações molares medidas:
x₃ (C₃ no líquido) = 0,2900
y₃ (C₃ no vapor) = 0,6650
E pede duas coisas:
x₃ (C₃ no líquido) = 0,2900
y₃ (C₃ no vapor) = 0,6650
E pede duas coisas:
- Usar a Lei de Raoult pra calcular o coeficiente de partição
de cada componente, sabendo que as pressões de vapor a 167 °F são
e
. - Calcular a volatilidade relativa
e comentar se a Lei de Raoult faz sentido aqui, destacando limitações.
Conteúdo: equilíbrio de fases, Lei de Raoult, coeficiente
, volatilidade relativa
. A fórmula básica que a gente vai usar é
.
Passo 2
Vamos calcular
de cada componente pela Lei de Raoult:
.
Para o propano (C₃):
Para o isopentano (iC₅):
Passo 3
Agora a volatilidade relativa
(propano em relação ao isopentano) é
Isso significa que o propano é cerca de 7 vezes mais “volátil” que o isopentano.
Passo 4
Será que a Lei de Raoult vale direitinho?
– A Lei de Raoult pressupõe solução líquida ideal (atividade = 1) e pressão total não muito alta.
– Aqui vemos que as frações molares experimentais não batem exatamente com usando esses
. De fato, se fizéssemos
daria
, mas o valor medido é 0,665.
– Isso mostra não ser perfeitamente ideal: há desvios de atividade e efeitos de não idealidade de fase líquida (e até do vapor, se a pressão fosse bem alta).
– A Lei de Raoult pressupõe solução líquida ideal (atividade = 1) e pressão total não muito alta.
– Aqui vemos que as frações molares experimentais não batem exatamente com
– Isso mostra não ser perfeitamente ideal: há desvios de atividade e efeitos de não idealidade de fase líquida (e até do vapor, se a pressão fosse bem alta).
Limitações da Lei de Raoult:
- Só funciona bem em soluções muito próximas ao ideal (pares de compostos semelhantes).
- Ignora coeficientes de atividade e fugacidade.
- Não lida bem com pressões elevadas, onde o vapor também não é ideal.
Resposta
Volatilidade relativa
A Lei de Raoult superestima