Na Seção 4.7 definimos a função custo marginal como a derivada da função custo. O que representa?
Passo 1
O enunciado diz que, na Seção 4.7, definimos a função custo marginal como sendo a derivada da função custo. O conteúdo aqui é cálculo de derivadas e sua interpretação econômica: queremos entender o significado de
, onde
é o custo total de produzir
unidades.
Passo 2
Primeiro, recordemos que a função custo
dá o custo total para produzir exatamente
unidades de um bem. Em cálculo, a derivada de
em relação a
mede a taxa de variação instantânea de
quando
muda. Ou seja,
Passo 3
Esse limite nos diz quanto o custo total
varia, por unidade de variação infinitesimal em
. Em outras palavras,
indica a variação de custo por unidade adicional produzida naquele ponto
.
Passo 4
Na prática econômica, interpretamos
como o custo marginal: o valor aproximado do acréscimo no custo total ao produzir uma unidade a mais (ou uma quantidade muito pequena a mais) quando já se produz
unidades.
Resposta
A função custo marginal
representa o custo adicional (ou extra) de produzir uma unidade a mais de produto, isto é, a taxa de variação instantânea do custo total em função da quantidade produzida.