A seção A do eixo cilindrico maciço, de raio de 10 cm , submetido ao momento de torção Mt, girou 60^prime (minutos de grau) em relação à seção B. A distância entre a seção A e a seção B é de 4 metros.
Pede-se:
A potência transmitida em CV, caso o eixo estiver girando a 1000 rpm.
Dados: G=8.10^6 N / cm^2
Formulário - Torçảo:
l IP=pi cdot D^432 In=pi32 cdot(D^4-d^4) M1=tauR cdot IP theta=M1 cdot LIp cdot G P=pi cdot M1 cdot n2250
Obs.: Para as reaçōes, esforços, tensōes, distâncias, ângulos e deslocamentos, considerar duas casas decimais. Para as rotações, considerar três algarismos significativos.

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz o seguinte: temos um eixo maciço de raio 10 cm (logo diâmetro D = 20 cm) que, sob um torque IP = pi,D^432 , gira de 60′ (ou seja, 1°) entre a seção A e a B, e essa distância é de 4 m. A gente quer descobrir qual é a potência que esse eixo transmite, em CV, sabendo que ele gira a 1000 rpm.
Conteúdo: Torção de eixos – cálculo de momento de inércia polar theta = Mt,LIP,G , ângulo de torção P = pi,Mt,n2250 , torque e, por fim, potência .
O que vamos precisar:
  • Fórmula do momento de inércia polar:
  • Relação entre ângulo de torção e torque:
  • Fórmula da potência em CV (usando em kgf·m e em rpm):

Passo 2

Calcular IP = pi , (20)^432 = pi times 16000032 = 5000pi ;cm^4 approx 15707,96;cm^4 .
Dado :

Passo 3

Converter o ângulo de torção para radiano:
theta = 1^circ = pi180;rad approx 0,01745;rad
Também transformar a distância e o módulo de cisalhamento .

Passo 4

Encontrar o torque theta = Mt,LIP,G Longrightarrow Mt = theta,IP,GL usando
Mt = (0,01745),(15707,96),(8times10^6)400 approx 5,48157times10^6;N·cm = 54815,7;N·m
Substituindo:

Passo 5

Converter Mtl[kgf·mr] = 54815,79,81 approx 5589,86;kgf·m de N·m para kgf·m (1 kgf ≃ 9{,}81 N):

Passo 6

Calcular a potência em CV com
P = pi,Mt,[kgf·m],n2250,
onde P = pi times 5589,86 times 10002250 approx 7804,50;CV rpm:

Resposta

A potência transmitida é aproximadamente 7804,50 CV.

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