Seção 2: Experimento Aleatório. Espaço Amostral. Eventos. Frequência Relativa. Definições de Probabilidade. Princípio da inclusão-exclusão Questão 6. (Magalhães e Lima) Defina o espaço amostral associado a cada um dos seguintes experimentos aleatórios:
Numa entrevista telefônica com 5 assinantes, pergunta-se se o proprietário tem maquina de lavar roupas.

Passo 1

O enunciado descreve um experimento em que fazemos uma entrevista telefônica com 5 assinantes, perguntando se cada proprietário tem máquina de lavar roupas. Precisamos definir o espaço amostral, ou seja, o conjunto de todos os resultados possíveis dessas 5 perguntas.

Passo 2

Cada assinatura pode responder de duas formas: “Sim” (tem máquina) ou “Não” (não tem). Logo, a cada assinante correspondem exatamente dois resultados possíveis.

Passo 3

Como há 5 assinantes independentes entre si, o espaço amostral é o produto cartesiano dessas duas respostas em cada posição. Em símbolos:
Omega = Sim,Não^5 = l(x1,x2,x3,x4,x5)mid xiinSim,Nãor ãã

Passo 4

O número total de resultados possíveis é
|Omega| = 2^5 = 32

Resposta

Omega = (x1,x2,x3,x4,x5)mid xiinSim,Não, |Omega|=32 ã

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