Uma seção transversal de um condutor metálico é atravessada por 1.10^{22} elétrons durante 25 segundos. Determine a intensidade da corrente elétrica.

Passo 1

O enunciado pede para determinar a intensidade da corrente elétrica que atravessa a seção do condutor.
Dados fornecidos:
N = 1\cdot10^{22}\\ \text{elétrons}é
t = 25\\ \text{s}
Queremos encontrar a intensidade da corrente I (em ampères).

Passo 2

Conceito e fórmula principal. A intensidade da corrente elétrica é a quantidade de carga elétrica que passa por uma seção por unidade de tempo. A definição matemática é
I=\frac{Q}{t},
onde \,I é a corrente em ampères ( \mathrm{A}), \,Q é a carga total que passou em coulombs ( \mathrm{C}) e \,t é o tempo em segundos ( \mathrm{s}). Vou explicar cada símbolo: \,Q é a soma das cargas de todas as partículas (aqui, elétrons) que passaram; \,t é o intervalo em que essa passagem ocorreu.

Passo 3

Carga de um elétron. Cada elétron tem carga elétrica elementar de magnitude
e = 1{,}602\times10^{-19}\\ \mathrm{C}.
Observação: o elétron tem carga negativa, mas aqui nos interessa a magnitude da carga que contribui para a corrente; portanto usamos o valor positivo de e.

Passo 4

Calcular a carga total Q que passou, multiplicando o número de elétrons pela carga de cada elétron:
Q = N\cdot e = \left(1\cdot10^{22}\right)\left(1{,}602\times10^{-19}\\ \mathrm{C}\right).
Fazendo a multiplicação em notação científica:
Q = 1{,}602\times10^{3}\\ \mathrm{C} = 1{,}602\\ \mathrm{C}.
(Expliquei: multipliquei os coeficientes 1 e 1{,}602 e somei os expoentes 22 + (-19)=3.)

Passo 5

Agora aplicamos a fórmula da corrente:
I=\frac{Q}{t}=\frac{1{,}602\\ \mathrm{C}}{25\\ \mathrm{s}}.
Divide-se 1{,}602 por 25. Podemos fazer a divisão assim: 1{,}602/25=0{,}06408\times10^{3}=64{,}08. Portanto
I=64{,}08\\ \mathrm{A}.
Comentário prático: se preferir uma representação com menos casas significativas (por exemplo duas), pode-se escrever I\approx64{,}1\\ \mathrm{A} ou I\approx64\\ \mathrm{A}.

Passo 6

Interpretação rápida e ânimo: o resultado mostra que uma passagem de 1\cdot10^{22} elétrons em 25\\ \mathrm{s} corresponde a uma corrente grande, da ordem de dezenas de amperes. Tá indo bem — você conseguiu aplicar a definição direta de corrente e manipular notação científica!

Resposta

64{,}08\\ \mathrm{A}

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