Em uma sala de aula são ligadas diariamente durante 4 horas, 12 lâmpadas de 40 W . Calcule:
a) a intensidade da corrente das lâmpadas;
b) a potência total consumida diariamente.

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede duas coisas:
  • Dados fornecidos: \text{número de lâmpadas} = 12,úâ
\text{potência de cada lâmpada} = 40\\ \text{W},êâ
\text{tempo de uso diário} = 4\\ \text{h}.á
  • Perguntas do enunciado:
    1. a) Calcular a intensidade da corrente das lâmpadas.
    2. b) Calcular a potência total consumida diariamente.
Observação importante (interpretação): a pergunta (b) usa a expressão “potência total consumida diariamente”, mas em física a grandeza consumida ao longo do tempo é energia (não potência, que é instantânea). Vou interpretar (b) como energia consumida por dia pelo conjunto de lâmpadas (ou seja, potência total multiplicada pelo tempo de uso).
Também falta no enunciado a tensão da rede V (em volts), que é necessária para calcular corrente a partir da potência. Para não travar a resolução, vou:
  • Dar as fórmulas gerais em função de V;
  • Calcular valores numéricos exemplificando com as tensões usuais V=127\\ \text{V} e V=220\\ \text{V} (casos comuns em instalações), para você ver números que costumam aparecer em provas. Se na sua prova houver outra tensão, basta usar a fórmula.

Passo 2

Calcular a potência total ligada (soma das potências das 12 lâmpadas).
  • Potência de cada lâmpada: \;40\\ \text{W}.
  • Número de lâmpadas: \;12.
Logo,
P_{\text{total}} = 12 \cdot 40 = 480\\ \text{W}.
Explicação didática: potência elétrica ( P) em \text{W} é a taxa de consumo de energia. Se você tem várias cargas, a potência total é a soma das potências individuais — por isso multiplicamos.

Passo 3

Ligar potência à corrente. A fórmula básica que relaciona potência, tensão e corrente é
P = V \cdot I,
onde
  • P é a potência em \text{W},
  • V é a tensão (diferença de potencial) em \text{V},
  • I é a intensidade de corrente em \text{A}.
Essa fórmula vem da definição de potência elétrica: potência = tensão × corrente (é quanto trabalho por unidade de tempo a tensão faz ao mover a carga).
Para achar a corrente isolamos I:
I = \frac{P}{V}.

Passo 4

Calcular a intensidade da corrente de uma lâmpada (corrente por lâmpada).
  • Aplicando a fórmula para cada lâmpada:
I_{\text{lâmpada}} = \frac{P_{\text{lâmpada}}}{V} = \frac{40}{V}\\ \text{A}.ââ
Exemplos numéricos:
  • Para V=127\\ \text{V}: I_{\text{lâmpada}} = \frac{40}{127} \approx 0,315\\ \text{A}.â
  • Para V=220\\ \text{V}: I_{\text{lâmpada}} = \frac{40}{220} \approx 0,182\\ \text{A}.â
Didática: cada lâmpada de 40\\ \text{W} puxa uma corrente pequena (centésimos ou décimos de ampere), porque a potência é baixa. Dividir a potência pela tensão dá a corrente necessária para produzir essa potência àquela tensão.

Passo 5

Calcular a corrente total consumida pelas 12 lâmpadas (corrente do circuito que alimenta todas elas).
  • Usando a potência total \;P_{\text{total}}=480\\ \text{W}:
I_{\text{total}} = \frac{P_{\text{total}}}{V} = \frac{480}{V}\\ \text{A}.
Exemplos numéricos:
  • Para V=127\\ \text{V}: I_{\text{total}} = \frac{480}{127} \approx 3,78\\ \text{A}.
  • Para V=220\\ \text{V}: I_{\text{total}} = \frac{480}{220} \approx 2,18\\ \text{A}.
Didática: a corrente total é a soma das correntes de cada lâmpada. Como todas têm mesma potência e estão em paralelo na rede típica, multiplicar a corrente de uma lâmpada por 12 dá o mesmo resultado que dividir a potência total pela tensão.

Passo 6

Calcular a energia consumida diariamente (interpretação da parte b).
Fórmula:
E = P_{\text{total}} \cdot t,
onde E é energia, P_{\text{total}} é potência em \text{W} e t é tempo em horas quando queremos resultado em \text{Wh}.
  • Temos \;P_{\text{total}}=480\\ \text{W} e \;t=4\\ \text{h}. Então
E = 480 \cdot 4 = 1920\\ \text{Wh}.
Converter para \text{kWh} (unidade usual na conta de energia):
1920\\ \text{Wh} = 1,92\\ \text{kWh}.
Explicação didática: energia em \text{kWh} é o produto de potência (em kW) pelo tempo (em h). Aqui 480 W = 0,48 kW, e 0,48\\ \text{kW}\times 4\\ \text{h}=1,92\\ \text{kWh}.

Resposta

(a) Intensidade de corrente por lâmpada: \;I_{\text{lâmpada}}=\dfrac{40}{V}\\ \text{A}â. Exemplos: para V=127\\ \text{V}, I_{\text{lâmpada}}\approx 0,315\\ \text{A}â; para V=220\\ \text{V}, I_{\text{lâmpada}}\approx 0,182\\ \text{A}â. Intensidade total das 12 lâmpadas: \;I_{\text{total}}=\dfrac{480}{V}\\ \text{A}. Exemplos: para V=127\\ \text{V}, I_{\text{total}}\approx 3,78\\ \text{A}; para V=220\\ \text{V}, I_{\text{total}}\approx 2,18\\ \text{A}.
(b) Energia consumida diariamente (interpretação de “potência consumida diariamente”): \;E = 480\\ \text{W}\times 4\\ \text{h} = 1920\\ \text{Wh} = 1,92\\ \text{kWh}.

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