Em uma sala de aula são ligadas diariamente durante 4 horas, 12 lâmpadas de 40 W . Calcule:
a) a intensidade da corrente das lâmpadas;
b) a potência total consumida diariamente.
a) a intensidade da corrente das lâmpadas;
b) a potência total consumida diariamente.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede duas coisas:
- Dados fornecidos:
- Perguntas do enunciado:
- a) Calcular a intensidade da corrente das lâmpadas.
- b) Calcular a potência total consumida diariamente.
Observação importante (interpretação): a pergunta (b) usa a expressão “potência total consumida diariamente”, mas em física a grandeza consumida ao longo do tempo é energia (não potência, que é instantânea). Vou interpretar (b) como energia consumida por dia pelo conjunto de lâmpadas (ou seja, potência total multiplicada pelo tempo de uso).
Também falta no enunciado a tensão da rede (em volts), que é necessária para calcular corrente a partir da potência. Para não travar a resolução, vou:
Também falta no enunciado a tensão da rede
- Dar as fórmulas gerais em função de
; - Calcular valores numéricos exemplificando com as tensões usuais
e (casos comuns em instalações), para você ver números que costumam aparecer em provas. Se na sua prova houver outra tensão, basta usar a fórmula.
Passo 2
Calcular a potência total ligada (soma das potências das 12 lâmpadas).
- Potência de cada lâmpada:
. - Número de lâmpadas:
.
Logo,
Explicação didática: potência elétrica (
) em
é a taxa de consumo de energia. Se você tem várias cargas, a potência total é a soma das potências individuais — por isso multiplicamos.
Passo 3
Ligar potência à corrente. A fórmula básica que relaciona potência, tensão e corrente é
onde
-
é a potência em , -
é a tensão (diferença de potencial) em , -
é a intensidade de corrente em .
Essa fórmula vem da definição de potência elétrica: potência = tensão × corrente (é quanto trabalho por unidade de tempo a tensão faz ao mover a carga).
Para achar a corrente isolamos
:
Passo 4
Calcular a intensidade da corrente de uma lâmpada (corrente por lâmpada).
- Aplicando a fórmula para cada lâmpada:
Exemplos numéricos:
- Para
: - Para
:
Didática: cada lâmpada de
puxa uma corrente pequena (centésimos ou décimos de ampere), porque a potência é baixa. Dividir a potência pela tensão dá a corrente necessária para produzir essa potência àquela tensão.
Passo 5
Calcular a corrente total consumida pelas 12 lâmpadas (corrente do circuito que alimenta todas elas).
- Usando a potência total
:
Exemplos numéricos:
- Para
: - Para
:
Didática: a corrente total é a soma das correntes de cada lâmpada. Como todas têm mesma potência e estão em paralelo na rede típica, multiplicar a corrente de uma lâmpada por 12 dá o mesmo resultado que dividir a potência total pela tensão.
Passo 6
Calcular a energia consumida diariamente (interpretação da parte b).
Fórmula:
onde
é energia,
é potência em
e
é tempo em horas quando queremos resultado em
.
- Temos
e . Então
Converter para
(unidade usual na conta de energia):
Explicação didática: energia em
é o produto de potência (em kW) pelo tempo (em h). Aqui 480 W = 0,48 kW, e
.
Resposta
(a) Intensidade de corrente por lâmpada:
. Exemplos: para
,
; para
,
. Intensidade total das 12 lâmpadas:
. Exemplos: para
,
; para
,
.
(b) Energia consumida diariamente (interpretação de “potência consumida diariamente”):
.