A intensidade da corrente elétrica de um aparelho elétrico é 15 A quando submetido a uma diferença de potencial de 110 V . Calcule a resistência elétrica deste aparelho quando ligado a uma tensão de 240 V .
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e faz a seguinte pergunta:
- Informação 1: a intensidade da corrente elétrica é
quando o aparelho é submetido a uma diferença de potencial de . Vou chamar isso de e . - Informação 2: o aparelho será ligado a uma tensão de
. Vou chamar isso de . - Pergunta: calcular a resistência elétrica do aparelho quando ligado a essa tensão de
.
Observação importante (aqui só identifico o que foi pedido e os dados; não vou resolver ainda): normalmente, em exercícios como este, assume-se que o aparelho é ôhmico, ou seja, sua resistência elétrica é aproximadamente constante independentemente da tensão aplicada. Vou usar essa hipótese para calcular a resistência.
Passo 2
Apresentando a lei fundamental que vamos usar (aulas rápidas e sem enrolação):
A Lei de Ohm relaciona tensão, corrente e resistência por
Aqui:
-
é a diferença de potencial elétrico (tensão) em volts ( ). -
é a intensidade da corrente elétrica em ampères ( ). -
é a resistência elétrica em ohms ( ).
Se quisermos isolar a resistência, basta rearranjar a fórmula:
Isso significa que, para um componente ôhmico, a resistência é a razão entre a tensão aplicada e a corrente que passa por ele. A unidade de
é
, e um ohm corresponde a um volt por ampère.
Passo 3
Usando os dados medidos em
e
para encontrar a resistência do aparelho (essa é a maneira direta e correta, pois a resistência é uma propriedade do aparelho, não da fonte, sob a hipótese ôhmica):
Aplicando a fórmula
Agora faço a simplificação da fração. Dividindo numerador e denominador por
:
Passo 4
Transformando a fração em decimal para ter uma noção numérica:
ou seja, aproximadamente
Explicando rapidinho:
significa que o algarismo
se repete indefinidamente; é comum escrever uma aproximação com três casas decimais como fiz acima.
Passo 5
Por que posso dizer que essa é a resistência "quando ligado a
"? Porque, sob a hipótese de comportamento ôhmico (assumida em exercícios básicos), a resistência é independente da tensão aplicada. Assim, o valor de
calculado a partir dos dados em
vale também quando o aparelho é ligado a
.
Como verificação rápida (não pedida, só para entender a relação): se quiser saber a corrente que passaria com
, usaríamos
Isso mostra que a corrente aumenta proporcionalmente à tensão quando
é constante.