Sedra
Ed. 1.53) Dois amplificadores, A e B , devem ser usados em cascata para conectar a fonte S de 10 mV e
à carga L de 100
. Especificações : A
; B:
e
. Qual o melhor arranjo em cascata a ser utilizado, SABL ou SBAL?
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
Dados (pegos do enunciado):
- Fonte
: e . - Carga
: . - Amplificador
: , , . - Amplificador
: , , .
O enunciado pede: escolher o melhor arranjo em cascata entre
-A-B-
(SABL) ou
-B-A-
(SBAL). Ou seja, qual arranjo entrega maior tensão na carga (ou, equivalentemente, maior ganho efetivo), considerando os carregamentos entre estágios.
Passo 2
Método e conceitos usados (explicação didática, com calma):
- Cada fonte com resistência série forma um divisor com a resistência de entrada do primeiro amplificador. A tensão efetiva na entrada do primeiro estágio vale
Aqui
é a resistência de entrada do primeiro amplificador visto pela fonte.
- O ganho ideal de um estágio é
, mas a tensão disponível no estágio seguinte é reduzida pelo divisor formado entre a resistência de saída do estágio anterior e a resistência de entrada do estágio seguinte . Se o primeiro estágio (com ganho ) vê na sua saída a carga igual a , então a tensão na entrada do segundo estágio é
- No estágio final, a tensão na carga é a tensão de saída do último estágio atenuada pelo divisor entre
e :
onde
é a saída sem carga.
- Estratégia: calcular passo a passo
para SABL e para SBAL e comparar. Vou mostrar todas as contas sem pular etapas.
Passo 3
Calcular para o arranjo SABL (primeiro
, depois
).
- Tensão na entrada de
:
- Saída de
sem carga (ideal):
-
alimenta a entrada de ; há divisor e . Assim a tensão na entrada de é
- Saída de
sem carga:
-
alimenta a carga ; divisor e :
Calcule:
- Ganho total (tensão na carga sobre
):
Passo 4
Calcular para o arranjo SBAL (primeiro
, depois
).
- Tensão na entrada de
(divisor entre e ):
- Saída de
sem carga:
-
alimenta ; divisor e :
(Explicação rápida: aqui a carga de
é muito maior que
, então quase não há atenuação.)
- Saída de
sem carga:
-
alimenta a carga ; divisor e :
Calcule:
- Ganho total:
Passo 5
Comparação e interpretação (didática e resumida):
- Para SABL encontrámos
e . - Para SBAL encontrámos
e . - Conclusão numérica óbvia: SABL fornece muito mais tensão na carga (cerca de 25 vezes maior).
- Intuição física: colocar
primeiro isola melhor a fonte (pois é grande frente a ), e colocar por último dá uma saída com menor para acoplar à carga; no arranjo contrário a etapa final tem muito grande em relação a , causando forte atenuação na carga. Além disso, quando vem antes, a fonte é muito carregada pelo , reduzindo muito a tensão inicial.
Resposta
SABL