Em um circuito monofásico tem-se uma potência de 1000 VA e tensão de 400 V , sendo estes os valores de potência e tensão base do circuito. Quanto ao valor da impedância da carga de 150 \Omega para esse circuito, qual seu valor em p.u.?

Passo 1

O enunciado dá os valores base de potência e tensão de um circuito monofásico e pede a impedância da carga de 150\\ \Omega expressa em p.u. (per unit). Informações relevantes fornecidas:
  • Potência base: S_{base}=1000\\ \text{VA}.
  • Tensão base: V_{base}=400\\ \text{V}.
  • Impedância da carga (valor real): Z_{carga}=150\\ \Omega.
    Pergunta: Qual o valor de Z_{carga} em p.u.?

Passo 2

O que significa “p.u.” e como calcular:
  • Sistema per-unit (p.u.) normaliza grandezas elétricas em relação a valores base, deixando-as adimensionais e fáceis de comparar.
  • Para impedância em um sistema monofásico a relação usada é:
Z_{base}=\frac{V_{base}^{2}}{S_{base}}
onde:
  • Z_{base} é a impedância de base (em \Omega),
  • V_{base} é a tensão base (em V),
  • S_{base} é a potência aparente base (em VA).
  • Uma vez obtido Z_{base}, a impedância em p.u. é
Z_{pu}=\frac{Z_{carga}}{Z_{base}}
Explicação intuitiva rápida: para um circuito monofásico a potência aparente em valor absoluto satisfaz |S|=\dfrac{V^{2}}{|Z|}. Rearranjando dá Z=V^{2}/S, que é a origem da fórmula de Z_{base}.

Passo 3

Calcular Z_{base} com os números dados.
Primeiro calcule V_{base}^{2}:
400^{2}=160000
Agora aplique a fórmula:
Z_{base}=\frac{400^{2}}{1000}=\frac{160000}{1000}=160\\ \Omega

Passo 4

Calcular Z_{pu} dividindo a impedância da carga por Z_{base}.
Z_{pu}=\frac{150}{160}=\frac{15}{16}
Convertendo para decimal:
\frac{15}{16}=0,9375

Passo 5

Interpretação e verificação rápida (útil para a prova):
  • Z_{pu}=0,9375 significa que a impedância da carga é 93{,}75\% da impedância base.
  • Verificação por correntes: corrente base I_{base}=\dfrac{S_{base}}{V_{base}}=\dfrac{1000}{400}=2{,}5\\ \text{A}. Corrente real na carga I=\dfrac{V_{base}}{Z_{carga}}=\dfrac{400}{150}\approx2{,}666\ldots\\ \text{A}. A razão I/I_{base}\approx1{,}066\ldots coincide com 1/Z_{pu}, pois I_{pu}=1/Z_{pu}. Isso confirma consistência dos cálculos.
  • Dica de prova: memorize a fórmula Z_{base}=V_{base}^{2}/S_{base} e a forma Z_{pu}=Z/Z_{base}; com isso o processo é sempre direto.

Resposta

0,9375\\ \text{p.u.}

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