Se o segmento orientado A B representa o vetor v=(1,2), determine a extremidade B sabendo que A=(1,1).

Passo 1

O enunciado diz que o segmento orientado AB representa o vetor v=(1,2), com origem em A e extremidade em B. Vamos usar adição de vetores no plano: se AB=v, então basta somar as componentes de A e de v para achar B.

Passo 2

Seja A=(xA,yA) e v=(vx,vy). Pela definição de vetor,
AB=(xB - xA,;yB - yA)=(vx,vy)
Assim,
xB = xA + vx, yB = yA + vy

Passo 3

Substituindo A=(1,1) e v=(1,2):
xB = 1 + 1 = 2, yB = 1 + 2 = 3

Resposta

B=(2,3).

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