Segue a função transferência de uma fornalha industrial:
Onde a função de transferência acima relaciona a temperatura da corrente do efluente à pressão fornecida à válvula pneumática na linha de combustível. Todas as constantes de tempo estão em segundos.
Se tem disponível um elemento de medida de atuação rápida, o qual tem um ganho de 0,2 (psi/ ), determine o ganho crítico para implementar um controlador PI. Use a aproximação de Padé de primeira ordem:
Passo 1
O enunciado pede pra gente achar o ganho crítico de um controlador PI para uma fornalha cuja planta, incluindo o elemento de medição rápida de ganho 0,2 (psi/°C), é
O conteúdo é análise de estabilidade e resposta em frequência (usando aproximação de Padé de 1ª ordem). Vamos precisar:
Aproximação de Padé para o atraso .
Encontrar a frequência de cruzamento de fase de .
Achar impondo naquele .
Passo 2
Primeiro, substituímos o atraso por Padé de 1ª ordem:
Então a planta total fica, para um ganho proporcional :
Passo 3
Pra achar o ganho crítico, a gente primeiro encontra a frequência em que a fase de é .
A fase total é soma de: