No que segue
e
. Verifique se cada uma das séries abaixo converge ou não converge.
Passo 1
O enunciado nos pede para verificar a convergência da série
Aqui estamos no tema de séries numéricas e vamos usar o teste da p-série, que diz que
converge se, e somente se,
.
Passo 2
Fazendo a troca de índice
, a série fica
Essa é uma p-série com
. Como
, pelo teste da p-série concluímos que ela converge.
Resposta
A série converge.