A seguinte afirmação é verdadeira ou falsa?: “a percepção de precisão em estimativas intervalares de parâmetros é maior quanto menor o grau de confiança adotado”. Justifique sua resposta.
Passo 1
O enunciado pergunta se é verdadeira ou falsa a afirmativa “a percepção de precisão em estimativas intervalares de parâmetros é maior quanto menor o grau de confiança adotado”. O conteúdo aqui é intervalo de confiança e como o nível de confiança afeta a largura desse intervalo.
Passo 2
Em estatística, um intervalo de confiança para um parâmetro (por exemplo, a média) tem a forma
onde
é o grau de confiança,
é o quantil da distribuição normal e
é o erro padrão. Quanto maior
, maior é
e, portanto, maior a largura do intervalo.
Passo 3
Se diminuirmos o grau de confiança
, reduzimos
, o que torna o intervalo mais estreito. Intervalos mais estreitos dão a sensação de maior precisão na estimativa do parâmetro, ainda que isso represente menor garantia de cobertura do parâmetro verdadeiro.
Passo 4
Logo, a afirmação está correta: níveis de confiança menores geram intervalos mais estreitos e, por isso, maior percepção de precisão.
Resposta
Verdadeira.