- A seguinte função de primeiro grau é usada para descrever a evolução temporal da posição
de um corpo:
nessa expressão
e
são constantes.
a) Descreva os significados matemáticos dos termos
e
.
b) Descreva os significados físicos dos termos
e
.
a) Descreva os significados matemáticos dos termos
b) Descreva os significados físicos dos termos
Passo 1
O enunciado apresenta uma função afim
desenhada para modelar a posição de um corpo em função do tempo. A tarefa é descrever, primeiro, o significado matemático de cada termo
,
,
e
, e depois o significado físico desses mesmos termos.
Passo 2
Em termos matemáticos, tratamos de uma função de primeiro grau (ou afim) em que:
•
é o valor da função no ponto
, isto é, a imagem de
.
•
é a variável independendente, que assume valores reais.
•
é o coeficiente angular (ou declive) da reta, que indica quanto o valor de
muda quando
varia em uma unidade.
•
é o coeficiente linear (ou ordenada na origem), ou seja, o valor de
quando
.
Passo 3
Em termos físicos, essa função descreve um movimento retilíneo e uniforme, portanto:
•
representa a posição do corpo no instante
.
•
é o tempo transcorrido desde o início da observação (normalmente medido em segundos).
•
é a velocidade constante do corpo, indicando a rapidez e o sentido do deslocamento (por exemplo, metros por segundo).
•
é a posição inicial do corpo no instante
, ou seja, onde o corpo estava quando começamos a contar o tempo.
Resposta
a) Significado matemático:
•
: imagem da função no ponto
.
•
: variável independente.
•
: coeficiente angular (declive) da reta.
•
: coeficiente linear (ordenada na origem).
b) Significado físico:
•
: posição do corpo no instante
.
•
: tempo transcorrido desde o início da observação.
•
: velocidade constante do corpo (rapidez e sentido).
•
: posição inicial do corpo em
.