1. A seguinte função de primeiro grau é usada para descrever a evolução temporal da posição s de um corpo:
s(t)=s0+v t
nessa expressão s0 e v são constantes.
a) Descreva os significados matemáticos dos termos s(t), s0, v e t.
b) Descreva os significados físicos dos termos s(t), s0, v e t.

Passo 1

O enunciado apresenta uma função afim
s(t)=s0+v t
desenhada para modelar a posição de um corpo em função do tempo. A tarefa é descrever, primeiro, o significado matemático de cada termo s(t), s0, v e t, e depois o significado físico desses mesmos termos.

Passo 2

Em termos matemáticos, tratamos de uma função de primeiro grau (ou afim) em que:
s(t) é o valor da função no ponto t, isto é, a imagem de t.
t é a variável independendente, que assume valores reais.
v é o coeficiente angular (ou declive) da reta, que indica quanto o valor de s(t) muda quando t varia em uma unidade.
s0 é o coeficiente linear (ou ordenada na origem), ou seja, o valor de s(t) quando t=0.

Passo 3

Em termos físicos, essa função descreve um movimento retilíneo e uniforme, portanto:
s(t) representa a posição do corpo no instante t.
t é o tempo transcorrido desde o início da observação (normalmente medido em segundos).
v é a velocidade constante do corpo, indicando a rapidez e o sentido do deslocamento (por exemplo, metros por segundo).
s0 é a posição inicial do corpo no instante t=0, ou seja, onde o corpo estava quando começamos a contar o tempo.

Resposta

a) Significado matemático:
s(t): imagem da função no ponto t.
t: variável independente.
v: coeficiente angular (declive) da reta.
s0: coeficiente linear (ordenada na origem).
b) Significado físico:
s(t): posição do corpo no instante t.
t: tempo transcorrido desde o início da observação.
v: velocidade constante do corpo (rapidez e sentido).
s0: posição inicial do corpo em t=0.

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