O papel da Matemática na Física
21) Simplifique a função:
para
22) Simplifique a função:
para
21) Simplifique a função:
22) Simplifique a função:
Passo 1
O enunciado pede dois tipos de simplificação de funções polinomiais:
- fatorar o polinômio
e mostrar que ele se escreve como . - dividir o polinômio
pelo binômio e mostrar que o quociente é .
Passo 2
Para verificar a fatoração de
, expandimos o produto proposto:
Como a expansão coincide com o polinômio original, a fatoração está correta.
Passo 3
Para simplificar
fazemos divisão polinomial (divisão longa):
- O primeiro termo do quociente é
. Multiplicando:
- Subtraindo isso de
sobra . A seguir, baixamos o . - O próximo termo do quociente é
. Multiplicando:
- Subtraindo, o resto é zero. Assim o quociente é