A seguinte função de transferência não esta escrita na forma padrão:
Reescreva a função de transferência de forma a explicitar as constantes de tempo e o ganho estático.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a função de transferência está assim:
A matéria é modelagem de sistemas de controle de primeira ordem com atraso: a gente quer escrever na forma padrão
ou seja, mostrar claramente o ganho estático
, a constante de tempo
e o atraso
. Para isso vamos usar a técnica de “fatorar” cada termo linear do denominador em algo do tipo
.
Passo 2
Primeiro, fatoramos cada parte do denominador
e
pra aparecer do tipo
:
-
. Aqui aparece , que é o mesmo que com . -
. Aqui com .
Mas note: a gente não precisa manter duas constantes de tempo diferentes, porque o numerador também tem um fator
que vai cancelar com parte do denominador. Vamos ver:
Denominador completo:
Então
Passo 3
Agora escrever no formato
direitinho. Note que
ou seja,
com
. Então nosso
fica
Aqui:
- Ganho estático
. - Constante de tempo
. - Atraso
.