A seguinte pilha
, é colocada em funcionamento por meio de uma ponte salina e tem sua ddp medida por meio de um multímetro. As soluções eletrolíticas são
, respectivamente.
Utilize a lei limite de Debye-Hückel e determine os coeficientes de atividade e a partir dos quais determine o valor de
nas condições.
Utilize a lei limite de Debye-Hückel e determine os coeficientes de atividade e a partir dos quais determine o valor de
Passo 1
Beleza, vamos resolver uma célula tipo Cu∣Cu²⁺(0,001 mol·kg⁻¹)∥Zn²⁺(0,001 mol·kg⁻¹)∣Zn com ponte salina. A matéria aqui é eletroquímica: a lei limite de Debye–Hückel para achar coeficientes de atividade (γ) de Cu²⁺ e Zn²⁺, e depois a equação de Nernst pra achar o potencial da pilha. Pra isso precisamos:
- Calcular a intensidade iônica
. - Usar a lei de Debye–Hückel:
. - Escrever a reação global e aplicar Nernst para achar
.
Passo 2
Primeiro a intensidade iônica
. Como temos CuSO₄ e ZnSO₄ com 0,001 mol·kg⁻¹ cada um, ele se dissocia em Cu²⁺ + SO₄²⁻ e Zn²⁺ + SO₄²⁻. Então
Para cada solução:
m_Cu²⁺ = 0,001; z_Cu²⁺ = +2
m_SO₄²⁻ = 0,001; z_SO₄²⁻ = –2
Logo
m_Cu²⁺ = 0,001; z_Cu²⁺ = +2
m_SO₄²⁻ = 0,001; z_SO₄²⁻ = –2
Logo
Passo 3
Agora aplica a lei limite de Debye–Hückel, com
(água a 25 °C). Para um cátion
com carga
:
Portanto
Isso vale tanto para Cu²⁺ quanto para Zn²⁺ (mesma carga e mesma I).
Passo 4
Reação global da pilha:
O potencial padrão é
Pela equação de Nernst (n=2 elétrons):
onde
é quociente de atividades:
Como
e
, fica
. Então
.
Resposta
Coeficientes de atividade:
.
Potencial da pilha:
Potencial da pilha: