Qual das seguintes afirmações melhor descreve o conceito de campo elétrico?
Escolha uma opção:
◯ a. O campo elétrico é uma quantidade escalar relacionada à carga total contida em um ou mais objetos carregados.
◯ b. O campo elétrico num determinado ponto é a energia potencial de uma carga teste dividida pelo módulo da carga.
◯ c. O campo elétrico é um campo escalar, cuja magnitude varia conforme a distância.
◯ d. O campo elétrico é uma quantidade vetorial que resulta da força entre os elétrons.
◯ e. O campo elétrico é uma distribuição de vetores devido à presença de um ou mais objetos carregados.
◯ a. O campo elétrico é uma quantidade escalar relacionada à carga total contida em um ou mais objetos carregados.
◯ b. O campo elétrico num determinado ponto é a energia potencial de uma carga teste dividida pelo módulo da carga.
◯ c. O campo elétrico é um campo escalar, cuja magnitude varia conforme a distância.
◯ d. O campo elétrico é uma quantidade vetorial que resulta da força entre os elétrons.
◯ e. O campo elétrico é uma distribuição de vetores devido à presença de um ou mais objetos carregados.
Passo 1
O enunciado pede para escolher, entre as alternativas dadas, qual frase melhor descreve o conceito de campo elétrico. Informações relevantes que o enunciado fornece:
- Há cinco alternativas rotuladas
a . - Cada alternativa describe o campo elétrico usando termos como escalar, vetorial, energia potencial, força entre elétrons, distribuição de vetores, etc.
- A tarefa é identificar a descrição mais precisa e completa do conceito de campo elétrico.
Passo 2
O que é, formalmente, um campo elétrico? Vou apresentar a definição básica e explicar as palavras chave devagarinho.
Definição essencial:
onde:
-
é o campo elétrico no ponto cuja posição é . -
é a força elétrica exercida sobre uma carga de teste. -
é o valor da carga de teste (pequena o suficiente para não perturbar o arranjo de cargas que gera o campo).
Explicação passo a passo:
- A definição diz que o campo elétrico é a força por unidade de carga. Isso torna o campo uma grandeza vetorial, porque força
é vetorial (tem direção e sentido). - Colocar uma carga de teste é só uma forma prática de “medir” o campo sem alterar o sistema que gera o campo. Por isso a carga de teste deve ser idealmente muito pequena.
Passo 3
Unidades, direção e sinal — por que isso importa?
- Unidade do campo elétrico: dividir força por carga dá
(newtons por coulomb) ou, equivalentemente, (volts por metro). Em TeX: ou . - Direção do campo: o vetor
aponta na direção da força que uma carga positiva sentiria. Se a carga for negativa, a força tem sentido oposto, mas continua sendo o vetor definido pela relação acima. - Portanto, campo elétrico tem direção e sentido locais; ele não é um número escalar.
Passo 4
Exemplo concreto: campo criado por uma carga pontual
- A força entre duas cargas puntiformes
e é dada pela Lei de Coulomb:
onde
é a constante eletrostática,
é a distância entre as cargas e
é o versor do ponto que vai da carga fonte para a carga teste.
- Dividindo por
obtemos o campo elétrico gerado por :
Interpretação: para cada ponto no espaço existe um vetor
com módulo
e direção radial; o sentido depende do sinal de
(sai da carga se
, entra se
).
Passo 5
Campo como distribuição de vetores e princípio da superposição
- Quando há várias cargas, o campo total em um ponto é a soma vetorial dos campos individuais gerados por cada carga:
- Isto significa que o campo elétrico é uma função de posição que atribui a cada ponto um vetor — ou seja, é uma distribuição de vetores no espaço, também chamada de campo vetorial.
- Exemplo simples (sem cálculo pesado): duas cargas positivas idênticas
separadas por . No ponto médio, os vetores gerados por cada carga têm mesmo módulo e direções opostas, então se anulam, resultando em naquele ponto. Isso mostra a importância da soma vetorial (direção e sentido).
Passo 6
Análise das alternativas (por que cada uma está correta ou não)
- Alternativa
: “O campo elétrico é uma quantidade escalar relacionada à carga total…” — incorreta. O campo elétrico é vetorial, não escalar; depende da distribuição de cargas e da posição, não apenas da carga total. - Alternativa
: “O campo elétrico num determinado ponto é a energia potencial de uma carga teste dividida pelo módulo da carga.” — incorreta. Energia potencial por carga é a definição do potencial elétrico (escala), não do campo. O campo está relacionado à força por unidade de carga; o potencial e o campo estão relacionados por (no sentido de que a derivada espacial do potencial dá o campo), mas não são a mesma coisa. - Alternativa
: “O campo elétrico é um campo escalar, cuja magnitude varia conforme a distância.” — incorreta. Novamente, chama o campo de escalar; o campo é vetorial. Além disso, só falar na magnitude perde a informação sobre direção/ sentido. - Alternativa
: “O campo elétrico é uma quantidade vetorial que resulta da força entre os elétrons.” — incorreta/insuficiente. Embora o campo seja vetorial, a frase reduz sua origem “à força entre os elétrons”; o campo é gerado por qualquer carga (positiva ou negativa), não só elétrons, e representa a força por unidade de carga, não “resultado da força entre elétrons” exclusivamente. - Alternativa
: “O campo elétrico é uma distribuição de vetores devido à presença de um ou mais objetos carregados.” — essa descrição enquadra bem a ideia: um campo vetorial definido em cada ponto do espaço (distribuição de vetores) causado pela presença de cargas. Está precisa quanto à natureza vetorial e quanto à origem (uma ou mais cargas).
Passo 7
Resumo didático curto para a prova (o que decorar e como usar)
- Decore: campo elétrico = força por unidade de carga
. Isso já resolve muitas questões conceituais. - Lembre: é vetor; use direção do campo como a direção da força sobre uma carga positiva.
- Para cargas pontuais:
. - Para várias cargas: some vetoricamente os campos individuais (superposição).
- Se na prova pedir comparar campo e potencial: potencial é escalar (energia potencial por carga), campo é derivada espacial do potencial.
Resposta
(e)