Qual das seguintes alternativas é um conjunto válido de números quânticos para um elétron em um átomo de hidrogênio?
а)
b)
c)
d)
а)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado pede para identificar qual conjunto
é válido para um elétron em hidrogênio. O conteúdo é a estrutura de números quânticos e as regras de cada um:
-
é inteiro positivo . -
vai de até . -
varia de até em inteiros. -
só pode ser ou .
Passo 2
Para
temos obrigatoriamente
, pois
. Logo qualquer alternativa com
é logo inválida.
A alternativa (b) tem com
, mas isso viola
. Então (b) está descartada.
A alternativa (b) tem
Passo 3
Ficaram então (a), (c) e (d), todas com
. Para
, temos
somente igual a
. A alternativa (c) dá
, então também é inválida.
Passo 4
Agora sobram (a) e (d), ambas com
,
,
. Resta checar
:
- Em (a)
, mas o spin só pode ser . - Em (d)
, que é permitido.
Passo 5
Só a alternativa (d) satisfaz todas as regras de números quânticos para um elétron em átomo de hidrogênio.
Resposta
(d)