Qual dos seguintes números quânticos representa corretamente um orbital 4 p ? Justifique sua resposta.
а) \mathrm{n}=4 ; l=0 ; \mathrm{m}_{l}=-1
b) \mathrm{n}=4 ; l=1 ; \mathrm{m}_{l}=0
c) \mathrm{n}=4 ; l=2 ; \mathrm{m}_{l}=1
d) \mathrm{n}=4 ; l=1 ; \mathrm{m}_{l}=2

Passo 1

O enunciado fornece quatro conjuntos de números quânticos (n,l,m_l) e pede para identificar qual descreve corretamente o orbital 4p. Para isso, vamos revisar o significado e as regras de cada número quântico.

Passo 2

O número quântico principal n determina a camada eletrônica e deve ser inteiro positivo. Para um orbital 4p temos n=4.

Passo 3

O número quântico azimutal l define o tipo de orbital s,p,d,f,\dots e satisfaz 0\le l\le n-1. Em particular,
s\leftrightarrow l=0,\quad p\leftrightarrow l=1,\quad d\leftrightarrow l=2,\dots
Logo, para um orbital p é necessário l=1.

Passo 4

O número quântico magnético m_l especifica a orientação espacial do orbital e deve satisfazer
-l\le m_l\le +l,\quad m_l\in\mathbb{Z}.
Para l=1, vale m_l\in\{-1,0,1\}.

Passo 5

Agora verificamos cada alternativa:
a) tem l=0, logo corresponde a um orbital s, não p.
b) tem n=4, l=1 e m_l=0, valores compatíveis com 4p.
c) tem l=2, que é um orbital d.
d) tem l=1 correto, mas m_l=2 está fora do intervalo [-1,1].

Resposta

A alternativa correta é (b), pois n=4, l=1 e m_l=0 descrevem precisamente um orbital 4p.

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