Se um elétron em um orbital tem números quânticos \mathrm{n}=3 ; l=2 ; \mathrm{m}_{l}=-1 ; \mathrm{m}_{s}=+1 / 2, quais são os números quânticos para o outro elétron nesse orbital? Justifique sua resposta.

Passo 1

O enunciado diz que em um mesmo orbital há um elétron com números quânticos \mathrm{n}=3, l=2, \mathrm{m}_{l}=-1 e \mathrm{m}_{s}=+\tfrac12.
O conteúdo aqui é o princípio da exclusão de Pauli, que impõe restrições aos números quânticos de dois elétrons no mesmo átomo.

Passo 2

Segundo o princípio da exclusão de Pauli, não podem existir dois elétrons com os quatro números quânticos idênticos. Num mesmo orbital (mesmos \mathrm{n}, l e \mathrm{m}_{l}) só é permitido até dois elétrons, e eles devem ter spin oposto.

Passo 3

Como os três primeiros números quânticos definem o orbital, o segundo elétron terá os mesmos valores de \mathrm{n}, l e \mathrm{m}_{l}. Para garantir spins opostos, basta inverter o valor de \mathrm{m}_{s}.

Resposta

\mathrm{n}=3, l=2, \mathrm{m}_{l}=-1, \mathrm{m}_{s}=-\tfrac12.

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