Qual das seguintes alternativas relaciona corretamente as duas constantes de equilíbrio para as duas reações apresentadas? \quad A+B \rightleftharpoons 2 C \quad\left(K_{1}\right) \quad 2 A+2 B \rightleftharpoons 4 C\left(K_{2}\right)
a) \mathrm{K}_{2}=2 \mathrm{~K}_{1}
b) \mathrm{K}_{2}=\mathrm{K} 1^{2}
c) K_{2}=1 / k_{1}

Passo 1

O enunciado apresenta duas reações em equilíbrio:
A + B \rightleftharpoons 2\,C \quad(K_{1})
2\,A + 2\,B \rightleftharpoons 4\,C \quad(K_{2})
O conteúdo aqui é o cálculo de constantes de equilíbrio e a propriedade de que, ao multiplicar toda a equação química por um fator n, a nova constante de equilíbrio é a original elevada a n.

Passo 2

Para a primeira reação, definimos
K_{1} = \frac{[C]^{2}}{[A]\,[B]}
onde [A], [B] e [C] são as concentrações no equilíbrio.

Passo 3

Para a segunda reação, escrevemos
K_{2} = \frac{[C]^{4}}{[A]^{2}\,[B]^{2}}
pois os expoentes seguem as estequiometrias 2 A, 2 B e 4 C.

Passo 4

Observamos que
\frac{[C]^{4}}{[A]^{2}\,[B]^{2}} =\biggl(\frac{[C]^{2}}{[A]\,[B]}\biggr)^{2}
Logo,
K_{2} = \bigl(K_{1}\bigr)^{2}.

Resposta

b) K_{2} = K_{1}^{2}

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