O sulfeto de mercúrio é um dos sais menos solúveis que se conhece, com Kps de 1,6 \times 10^{-54} a 25^{\circ} \mathrm{C}. Calcule a solubilidade deste sal em mol/L e em g/L.

Passo 1

O enunciado dá o sal pouco solúvel \mathrm{HgS}, cujo produto de solubilidade é K_{ps}=1,6\times10^{-54} a 25^\circ\mathrm{C}. Queremos achar a solubilidade s em mol/L e depois converter para g/L. Para isso vamos usar a reação de dissolução e a definição de K_{ps}.

Passo 2

Escrevemos a equação de dissolução:
\mathrm{HgS}(s)\rightleftharpoons\mathrm{Hg}^{2+}_{(aq)}+\mathrm{S}^{2-}_{(aq)}
Seja s a solubilidade molar em equilíbrio. Assim,
[\mathrm{Hg}^{2+}]=s,\quad[\mathrm{S}^{2-}]=s
E a expressão de K_{ps} é
K_{ps}=[\mathrm{Hg}^{2+}]\cdot[\mathrm{S}^{2-}]=s\cdot s=s^2.

Passo 3

Para encontrar s, isolamos:
s=\sqrt{K_{ps}}=\sqrt{1,6\times10^{-54}}\approx1,26\times10^{-27}\;\text{mol/L}.

Passo 4

Agora convertemos para g/L usando a massa molar de \mathrm{HgS}. Sabendo que M(\mathrm{Hg})=200,59\;\mathrm{g/mol} e M(\mathrm{S})=32,06\;\mathrm{g/mol}, temos
M(\mathrm{HgS})=200,59+32,06=232,65\;\mathrm{g/mol}.
Logo, a solubilidade em massa é
s_{\text{g/L}}=s_{\text{mol/L}}\times M(\mathrm{HgS})=1,26\times10^{-27}\times232,65\approx2,94\times10^{-25}\;\mathrm{g/L}.

Resposta

A solubilidade molar é aproximadamente 1,26\times10^{-27} mol/L.
A solubilidade em massa é aproximadamente 2,94\times10^{-25} g/L.

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