Os seguintes cálculos foram feitos por meio de uma calculadora eletrônica. Faça os arredondamentos das respostas dando o número correto de algarismos significativos:
(a)
(b) 0,00323 × 107,87 /1,023 = 0,340586608
©
(a)
(b) 0,00323 × 107,87 /1,023 = 0,340586608
©
Passo 1
Beleza, então o que a gente tem aqui é um exercício sobre algarismos significativos, que é uma parte importante da matemática e da ciência para garantir que a gente está comunicando a precisão dos nossos cálculos corretamente. Basicamente, a ideia é arredondar os números de acordo com o número de dígitos que realmente importa na medida ou no cálculo que estamos fazendo. Vamos precisar revisar como identificar o número de algarismos significativos em cada número que estamos usando e depois aplicar as regras de arredondamento nas respostas que a calculadora deu.
Passo 2
Vamos começar pelo item (a):
Primeiro, vamos identificar quantos algarismos significativos cada número tem:
- 2,1 tem 2 algarismos significativos.
- 0,081 tem 2 algarismos significativos (os zeros à esquerda não contam).
- 295 tem 3 algarismos significativos.
- 4,32 tem 3 algarismos significativos.
Quando fazemos multiplicações e divisões, a regra é que o resultado final deve ter o mesmo número de algarismos significativos que o número com menos algarismos significativos na operação. Aqui, o número com menos algarismos significativos é 2 (de 2,1 e 0,081).
Então, vamos arredondar 11,77336806 para 2 algarismos significativos. Isso fica 12.
Passo 3
Agora, o item (b):
Vamos contar os algarismos significativos:
- 0,00323 tem 3 algarismos significativos (os zeros à esquerda não contam).
- 107,87 tem 5 algarismos significativos.
- 1,023 tem 4 algarismos significativos.
Aqui, o número com menos algarismos significativos é 3 (de 0,00323).
Então, arredondamos 0,340586608 para 3 algarismos significativos, ficando 0,341.
Passo 4
Por último, o item ©:
Vamos verificar os algarismos significativos:
- 0,928 tem 3 algarismos significativos.
- 0,00520 tem 3 algarismos significativos (o zero à direita conta porque depois de um zero na frente).
- 0,082056 tem 5 algarismos significativos.
- 297,25 tem 5 algarismos significativos.
O número com menos algarismos significativos aqui é 3.
Então, arredondamos 0,000197842 para 3 algarismos significativos, ficando 0,000198.
Resposta
(a) 12
(b) 0,341
© 0,000198