As seguintes características elétricas foram determinadas para fosfeto de índio (InP) intrínseco e extrínseco do tipo-n em temperatura ambiente:
sigma[Omega m]^-1 n[m^-3] p[m^-3]
Intrínseco 2,5 times 10^-6 3,0 times 10^13 3,0 times 10^13
Extrínseco (tipo-n) 3,6 times 10^-5 2,5 times 10^14 2,5 times 10^12
Pede-se para calcular a mobilidade de elétrons e buracos.

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz o seguinte: para um cristal de fosfeto de índio (InP) a 300 K (temperatura ambiente) mediram-se a condutividade elétrica σ e as concentrações de elétrons (n) e de lacunas § em dois casos – intrínseco e extrínseco tipo n.
Conteúdo: semico​ndutores – mobilidade de portadores de carga.
O que precisamos: a relação fundamental
sigma ;=; q,(n,mun + p,mup)
onde
é a carga elementar.
e são as mobilidades de elétrons e buracos.
Com isso teremos duas equações (intrínseca e extrínseca) e duas incógnitas ( ).

Passo 2

Escrevendo as duas equações:
intrínseca:
sigmai ;=; ql(ni,mun + pi,mupr) Longrightarrow 2,5times10^-6 ;=; 1,6times10^-19,l(3,0times10^13,mun + 3,0times10^13,mupr)
extrínseca:
sigmae ;=; ql(ne,mun + pe,mupr) Longrightarrow 3,6times10^-5 ;=; 1,6times10^-19,l(2,5times10^14,mun + 2,5times10^12,mupr)

Passo 3

Resolver a equação intrínseca para 2,5times10^-6 =1,6times10^-19times3,0times10^13;(mun+mup) =4,8times10^-6;(mun+mup) :
.

Passo 4

Resolver a equação extrínseca para 3,6times10^-5 =1,6times10^-19times2,5times10^12;(100,mun+mup) =4,0times10^-7;(100,mun+mup) (notei que ):
.

Passo 5

Agora temos o sistema linear:
mun+mup = 0,5208, 100,mun+mup = 90
Subtraindo a primeira da segunda:
99,mun = 90 - 0,5208 = 89,4792 Longrightarrow mun = 89,479299 approx 0,9038
e então
mup = 0,5208 - mun approx 0,5208 - 0,9038 = -0,3830

Resposta

boxedmun approx 0,90;m^2/(Vcdot s), mup approx -0,38;m^2/(Vcdot s)

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