Quais das seguintes combinações de números quânticos são permitidas?
Passo 1
O enunciado nos dá o conjunto de números quânticos
,
,
e
. O conteúdo aqui é a verificação das regras para números quânticos em um átomo de hidrogênio (ou átomo hidrogenoide).
Passo 2
Precisamos checar se o número quântico principal
é um inteiro positivo.
Aqui temos , que é um inteiro maior que zero, logo está permitido.
Aqui temos
Passo 3
O número quântico azimutal
deve satisfazer
Como
, temos
em
, portanto também está válido.
Passo 4
O número quântico magnético
deve variar em passos inteiros entre
e
:
Para
isso dá
. Aqui temos
, que está dentro desse intervalo.
Passo 5
O número quântico de spin
só pode valer
ou
. Aqui temos
, que é uma das duas opções permitidas.
Passo 6
Como cada valor satisfaz sua respectiva regra, concluímos que o conjunto de números quânticos dado é plenamente consistente e, portanto, permitido.
Resposta
A combinação
,
,
,
é permitida.