Quais das seguintes combinações de números quânticos são permitidas?
n=5, l=1, m=2, ms=1 / 2

Passo 1

O enunciado pede para verificar se a combinação de números quânticos
;n=5,;l=1,;m=2,;ms=+tfrac12
é permitida. O conteúdo aqui é o conjunto de regras para números quânticos de elétrons em átomos.

Passo 2

Recordando as regras principais:
  1. Para o número principal ;n, vale ;n=1,2,3,dots.
  2. Para o número azimutal ;l, vale
0 <= l <= n - 1
  1. Para o número magnético ;m, vale
-l <= m <= +l,
com incrementos de 1.
4. Para o número de spin ;ms, vale apenas
ms = +tfrac12ou ms = -tfrac12

Passo 3

Verificando cada um:
  • ;n=5 é válido pois n pode ser qualquer inteiro positivo.
  • ;l=1 é válido pois satisfaz 0 <= 1 <= 5-1.
  • ;m=2 deve satisfazer -l <= m <= l, ou seja -1 <= m <= +1 Mas m=2 está fora desse intervalo, logo é inválido.
  • ;ms=+tfrac12 é válido, pois corresponde a um dos dois valores permitidos.

Passo 4

Como ;m=2 viola a condição -l <= m <= l, a combinação completa não é permitida.

Resposta

A combinação não é permitida, pois o valor de m deve obedecer -1 <= m <= +1 quando l=1, e m=2 está fora desse intervalo.

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