Quais dos seguintes conjuntos de números quânticos (
) são impossíveis para um elétron num átomo? Justifique.
a)
b)
c)
;
d)
;
е)
.
a)
b)
c)
d)
е)
Passo 1
O enunciado apresenta cinco conjuntos de números quânticos
. Para cada conjunto, vamos usar as regras de validade dos números quânticos de um elétron em átomo:
O número quântico principal
satisfaz
O número quântico azimutal
satisfaz
O número quântico magnético
satisfaz
O número quântico de spin
satisfaz
Passo 2
Analisando os casos que satisfazem todas as condições:
Para (a)
temos
,
e
é permitido.
Logo, (a) é possível.
Logo, (a) é possível.
Para (d)
temos
,
e
é permitido.
Logo, (d) é possível.
Logo, (d) é possível.
Passo 3
Para (b)
vemos que
não pode ser maior que
.
Portanto, (b) é impossível.
Portanto, (b) é impossível.
Passo 4
Para (c)
vemos que
e
e
estão dentro dos intervalos, mas
não pertence a
.
Portanto, (c) é impossível.
Portanto, (c) é impossível.
Passo 5
Para (e)
vemos que
implica
, mas aqui
.
Portanto, (e) é impossível.
Portanto, (e) é impossível.
Resposta
As combinações impossíveis são as opções (b), (c) e (e).