Explique:
c) Número quântico spin;

Passo 1

O enunciado pede para explicar o número quântico spin, que faz parte do conjunto de quatro números quânticos usados em mecânica quântica para caracterizar completamente o estado de um elétron em um átomo. Para resolver, vamos ver de onde surge esse número, sua definição formal, os valores permitidos e seu significado físico.

Passo 2

Historicamente, no experimento de Stern–Gerlach observou-se que feixes de átomos de prata se dividiam em duas componentes num campo magnético, mesmo estando no mesmo orbital descrito pelos três números quânticos clássicos n, l e m_l. Isso indicou a existência de um momento angular intrínseco adicional ao movimento orbital, batizado de spin.

Passo 3

Formalmente, o spin é um momento angular intrínseco ao elétron, descrito por um operador \hat{S}. O número quântico de spin, simbolizado por s, define o módulo desse momento angular através da relação
|\mathbf{S}| = \sqrt{s(s+1)}\,\hbar.
Para o elétron, s é sempre
s = \frac{1}{2}.

Passo 4

Além de s, existe o número quântico magnético de spin, m_s, que corresponde à projeção de \mathbf{S} em um eixo escolhido (por convenção, o eixo z). Os valores permitidos de m_s são
m_s = +\frac{1}{2} \quad\text{ou}\quad m_s = -\frac{1}{2}.

Passo 5

Fisicamente, isso significa que cada elétron tem só duas orientações possíveis de spin: “para cima” +\tfrac12 ou “para baixo” -\tfrac12. Esse grau de liberdade é essencial para o Princípio da Exclusão de Pauli (dois elétrons no mesmo orbital devem ter spins opostos) e aparece em fenômenos como o efeito Zeeman (separação de linhas espectrais num campo magnético externo).

Resposta

O número quântico spin descreve o momento angular intrínseco do elétron. Em átomos ele é caracterizado por:
s, o número quântico de spin, que para elétron vale sempre \tfrac{1}{2}, determinando o módulo do momento angular conforme
|\mathbf{S}| = \sqrt{s(s+1)}\,\hbar.
m_s, o número quântico magnético de spin (projeção em um eixo), que pode assumir apenas os valores
m_s = +\frac{1}{2} \quad\text{ou}\quad m_s = -\frac{1}{2}.
Esses dois parâmetros explicam as duas possíveis orientações de spin do elétron e fundamentam o Princípio de Exclusão de Pauli e efeitos de separação de níveis em campos magnéticos (efeito Zeeman).

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