Para os seguintes conjuntos de valores obtidos experimentalmente, calcule corretamente (com algarismos significativos) a média, a mediana, o desvio-padrão e o coeficiente de variação. 6,050 6,048 6,068 6,054 6,056

Passo 1

Resumo da questão: a gente tem cinco medidas experimentais (6,050; 6,048; 6,068; 6,054; 6,056) e precisa calcular as estatísticas descritivas básicas – média, mediana, desvio-padrão e coeficiente de variação – levando em conta algarismos significativos. O conteúdo é Estatística Descritiva. Para resolver, vamos usar:
• Fórmula da média aritmética
• Definição de mediana (valor central de dados ordenados)
• Fórmula do desvio-padrão amostral
• Fórmula do coeficiente de variação

Passo 2

Cálculo da média aritmética
Teoria: a média é a soma de todos os valores dividida pelo número de observações.
Fórmula em LaTeX:
bar x ;=;1nsumi=1^n xi
Aplicando aos valores:
bar x = 6,050 + 6,048 + 6,068 + 6,054 + 6,0565 = 30,2765 = 6,0552
Como cada medida tem três casas decimais, a média fica arredondada para três casas:
bar x = 6,055

Passo 3

Cálculo da mediana
Teoria: a mediana é o valor central quando os dados estão em ordem crescente.
Ordenando: 6,048 ; 6,050 ; 6,054 ; 6,056 ; 6,068
O valor do meio (3.º) é
mediana = 6,054

Passo 4

Cálculo do desvio-padrão amostral
Teoria: o desvio-padrão nos diz o quanto, em média, os dados “pulam” em relação à média. Para amostra usa-se
s = raiz1n-1sumi=1^n(xi - bar x)^2
  1. Calcular 0,0002444 = 0,000061 e ao quadrado:
    s = raiz0,000061 approx 0,0078
    s = 0,008


  2. Soma dos quadrados ≈
  3. Divide por :
  1. Raiz quadrada:
Arredondando a um algarismo significativo (resolução de ±0,001):

Passo 5

Cálculo do coeficiente de variação
Teoria: é o desvio-padrão em porcentagem da média.
Fórmula em LaTeX:
CV = sbar xtimes 100%
Aplicando:
CV = 0,0086,055 times 100% approx 0,13%

Resposta

Média = 6,055
Mediana = 6,054
Desvio-padrão = 0,008
Coeficiente de variação = 0,13%

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