Para os seguintes conjuntos de valores obtidos experimentalmente, calcule corretamente (com algarismos significativos) a média, a mediana, o desvio-padrão e o coeficiente de variação. 42,33 42,28 42,35 42,30

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos quatro medidas experimentais:
42,33; 42,28; 42,35; 42,30
E pede para calcular a média, a mediana, o desvio-padrão e o coeficiente de variação, respeitando algarismos significativos.
Isso é Estatística Descritiva básica. Para resolver vamos precisar:
  • Saber como calcular média aritmética
  • Saber como achar a mediana de um conjunto
  • Saber fórmula do desvio-padrão populacional
  • Entender o coeficiente de variação
A partir do próximo passo a gente faz os cálculos, de boa e sem pular nada.

Passo 2

Cálculo da média aritmética
  1. Soma todos os valores:
S = 42,33 + 42,28 + 42,35 + 42,30 = 169,26
  1. Divide pelo número de dados ( bar x = Sn = 169,264 = 42,315 ):
bar x = 42,32
Como cada medida tinha precisão de 2 casas decimais, arredondamos a média para 2 casas decimais:

Passo 3

Cálculo da mediana
  1. Ordena os valores: 42,28; 42,30; 42,33; 42,35
  2. Como Mediana = 42,30+42,332 = 84,632 = 42,315 é par, mediana é a média dos dois do meio:
Mediana = 42,32
Arredondando pra 2 casas decimais (mesma precisão dos dados):

Passo 4

Cálculo do desvio-padrão (populacional)
  1. Para cada valor calcula sum (xi - bar x)^2 = 0,015^2 + (-0,035)^2 + 0,035^2 + (-0,015)^2 = 0,002900 :
  • sigma = raiz1nsum (xi - bar x)^2 = raiz0,0029004 = raiz0,000725 approx 0,0269
  • sigma = 0,03
  1. Eleva ao quadrado e soma:
  1. Divide por e extrai raiz:
Como a precisão dos dados é 0,01, arredondamos o desvio-padrão para 2 casas decimais (o mais perto de 0,01 é 0,03):

Passo 5

Cálculo do coeficiente de variação
É a razão entre o desvio-padrão e a média, em %:
CV = sigmabar xtimes 100% = 0,0342,32times 100% approx 0,07%
(Arredondei a 2 algarismos significativos)

Resposta

Média = 42,32
Mediana = 42,32
Desvio-padrão = 0,03
Coeficiente de variação = 0,07%

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