Para os seguintes conjuntos de valores obtidos experimentalmente, calcule corretamente (com algarismos significativos) a média, a mediana, o desvio-padrão e o coeficiente de variação. 42,33 42,28 42,35 42,30
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos quatro medidas experimentais:
42,33; 42,28; 42,35; 42,30
E pede para calcular a média, a mediana, o desvio-padrão e o coeficiente de variação, respeitando algarismos significativos.
Isso é Estatística Descritiva básica. Para resolver vamos precisar:
42,33; 42,28; 42,35; 42,30
E pede para calcular a média, a mediana, o desvio-padrão e o coeficiente de variação, respeitando algarismos significativos.
Isso é Estatística Descritiva básica. Para resolver vamos precisar:
- Saber como calcular média aritmética
- Saber como achar a mediana de um conjunto
- Saber fórmula do desvio-padrão populacional
- Entender o coeficiente de variação
A partir do próximo passo a gente faz os cálculos, de boa e sem pular nada.
Passo 2
Cálculo da média aritmética
- Soma todos os valores:
- Divide pelo número de dados (
):
Como cada medida tinha precisão de 2 casas decimais, arredondamos a média para 2 casas decimais:
Passo 3
Cálculo da mediana
- Ordena os valores: 42,28; 42,30; 42,33; 42,35
- Como
é par, mediana é a média dos dois do meio:
Arredondando pra 2 casas decimais (mesma precisão dos dados):
Passo 4
Cálculo do desvio-padrão (populacional)
- Para cada valor calcula
:
- Eleva ao quadrado e soma:
- Divide por
e extrai raiz:
Como a precisão dos dados é 0,01, arredondamos o desvio-padrão para 2 casas decimais (o mais perto de 0,01 é 0,03):
Passo 5
Cálculo do coeficiente de variação
É a razão entre o desvio-padrão e a média, em %:
É a razão entre o desvio-padrão e a média, em %:
(Arredondei a 2 algarismos significativos)
Resposta
Média = 42,32
Mediana = 42,32
Desvio-padrão = 0,03
Coeficiente de variação = 0,07%
Mediana = 42,32
Desvio-padrão = 0,03
Coeficiente de variação = 0,07%