Deseja-se projetar um sistema de fluidização destinado à secagem de produto químico. Dados: diâmetro do secador 30 cm , carga de sólido 39 kg , porosidade na mínima fluidização estimada em 0,48 ; partículas de 90 mu m, esfericidade 0,8 e densidade 2,1 g / cm^3. As propriedades do ar devem ser calculadas a 150^circ C e 1 atm .
Para uma velocidade superficial de ar 2 vezes maior que a de fluidização mínima, estimar:
A altura do distribuidor formado por esferas de aço com diâmetro 200 mu m tal que a queda de pressão através deste seja 10 % da queda de pressão no leito fluidizado; porosidade 0,38 .

Passo 1

O que o problema diz e o que vamos usar
A gente quer projetar um secador fluidizado: diâmetro 0,30 m, 39 kg de sólido (densidade 2,1 g/cm³), partículas de 90 μm (esfericidade 0,8), porosidade mínima de fluidização ε_mf=0,48. O ar está a 150 °C e 1 atm. Queremos operar a 2 × U_mf e achar a altura L do distribuidor (esferas de aço de 200 μm, ε=0,38) tal que ΔP_distribuidor = 0,1 ΔP_leito.
Conteúdo: fluidização (velocidade de fluidização mínima, cálculo de altura de leito e queda de pressão), e equação de Ergun para o distribuidor. Vamos precisar de:
  • Propriedades do ar a 150 °C (ρ_g, μ)
  • Cálculo de U_mf
  • Volume/altura do leito em U_mf
  • ΔP no leito
  • Equação de Ergun para ΔP/L no distribuidor
  • Cálculo de L para ΔP_distribuidor

Passo 2

Calcular ρ_g e μ do ar a 150 °C
  1. Densidade pelo gás ideal:
rhog = PR,T
com P=1,013×10^5 Pa, R=287 J/(kg·K), T=150+273=423 K
rhog approx 1,013times10^5287times423 approx 0,83;kg/m^3
  1. Viscosidade pela lei de Sutherland:
mu = mu0l(TT0r)^3/2T0+ST+S,
com μ₀=1,716×10^−5 Pa·s (em 273 K), S=110,4 K
mu approx 1,76times10^-5;Pacdot s

Passo 3

Calcular U_mf (regime laminar)
Para partículas pequenas (Re_mf<10) a equação de Ergun em condição de U=U_mf reduz a
150,(1-varepsilonmf),mu,Umfdp^2,varepsilonmf^3 ;=;(rhos-rhog),g
Isolando U_mf:
Umfapprox dp^2,(rhos-rhog),g,varepsilonmf^3 150,mu,(1-varepsilonmf)
Substituindo
d_p=90×10^−6 m, ρ_s=2100 kg/m³, ε_mf=0,48, g=9,81 m/s²:
Umfapprox0,0135;m/s
Então U_oper = 2 U_mf ≈ 0,027 m/s.

Passo 4

Altura do leito em U_mf
Volume de sólido:
Vs = msrhos = 392100 approx 0,0186;m^3
Volume do leito a fluidização mínima:
Vl = Vs1-varepsilonmf = 0,01860,52 approx 0,0357;m^3
Área do secador:
A = pi,D^24 = pi,(0,30)^24approx0,0707;m^2
Altura do leito:
h = VlAapprox0,03570,0707approx0,505;m

Passo 5

Queda de pressão no leito
Pode usar ΔP = m_s·g / A ou
De
Substituindo dá
De
Então ΔP_distribuidor = 0,1 × 5,4×10³ ≈ 5,4×10² Pa.

Passo 6

ΔP/L no distribuidor (Ergun)
De
Parâmetros: ε_d=0,38; d_{p,d}=200×10^−6 m; U=0,027 m/s.
Calculando cada termo dá
De

Passo 7

Altura do distribuidor
L = De

Resposta

A altura do distribuidor deve ser aproximadamente 0,043 m (4,3 cm).

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