Deseja-se projetar um sistema de fluidização destinado à secagem de produto químico. Dados: diâmetro do secador 30 cm , carga de sólido 39 kg , porosidade na mínima fluidização estimada em 0,48 ; partículas de
, esfericidade
densidade
. As propriedades do ar devem ser calculadas a
e 1 atm .
Para uma velocidade superficial de ar 2 vezes maior que a de fluidização mínima, estimar:
A altura do distribuidor formado por esferas de aço com diâmetro
tal que a queda de pressão através deste seja
da queda de pressão no leito fluidizado; porosidade 0,38 .
Para uma velocidade superficial de ar 2 vezes maior que a de fluidização mínima, estimar:
A altura do distribuidor formado por esferas de aço com diâmetro
Passo 1
O que o problema diz e o que vamos usar
A gente quer projetar um secador fluidizado: diâmetro 0,30 m, 39 kg de sólido (densidade 2,1 g/cm³), partículas de 90 μm (esfericidade 0,8), porosidade mínima de fluidização ε_mf=0,48. O ar está a 150 °C e 1 atm. Queremos operar a 2 × U_mf e achar a altura L do distribuidor (esferas de aço de 200 μm, ε=0,38) tal que ΔP_distribuidor = 0,1 ΔP_leito.
Conteúdo: fluidização (velocidade de fluidização mínima, cálculo de altura de leito e queda de pressão), e equação de Ergun para o distribuidor. Vamos precisar de:
A gente quer projetar um secador fluidizado: diâmetro 0,30 m, 39 kg de sólido (densidade 2,1 g/cm³), partículas de 90 μm (esfericidade 0,8), porosidade mínima de fluidização ε_mf=0,48. O ar está a 150 °C e 1 atm. Queremos operar a 2 × U_mf e achar a altura L do distribuidor (esferas de aço de 200 μm, ε=0,38) tal que ΔP_distribuidor = 0,1 ΔP_leito.
Conteúdo: fluidização (velocidade de fluidização mínima, cálculo de altura de leito e queda de pressão), e equação de Ergun para o distribuidor. Vamos precisar de:
- Propriedades do ar a 150 °C (ρ_g, μ)
- Cálculo de U_mf
- Volume/altura do leito em U_mf
- ΔP no leito
- Equação de Ergun para ΔP/L no distribuidor
- Cálculo de L para ΔP_distribuidor
Passo 2
Calcular ρ_g e μ do ar a 150 °C
- Densidade pelo gás ideal:
com P=1,013×10^5 Pa, R=287 J/(kg·K), T=150+273=423 K
- Viscosidade pela lei de Sutherland:
com μ₀=1,716×10^−5 Pa·s (em 273 K), S=110,4 K
Passo 3
Calcular U_mf (regime laminar)
Para partículas pequenas (Re_mf<10) a equação de Ergun em condição de U=U_mf reduz a
Para partículas pequenas (Re_mf<10) a equação de Ergun em condição de U=U_mf reduz a
Isolando U_mf:
Substituindo
d_p=90×10^−6 m, ρ_s=2100 kg/m³, ε_mf=0,48, g=9,81 m/s²:
d_p=90×10^−6 m, ρ_s=2100 kg/m³, ε_mf=0,48, g=9,81 m/s²:
Então U_oper = 2 U_mf ≈ 0,027 m/s.
Passo 4
Altura do leito em U_mf
Volume de sólido:
Volume de sólido:
Volume do leito a fluidização mínima:
Área do secador:
Altura do leito:
Passo 5
Queda de pressão no leito
Pode usar ΔP = m_s·g / A ou
Pode usar ΔP = m_s·g / A ou
Substituindo dá
Então ΔP_distribuidor = 0,1 × 5,4×10³ ≈ 5,4×10² Pa.
Passo 6
ΔP/L no distribuidor (Ergun)
Parâmetros: ε_d=0,38; d_{p,d}=200×10^−6 m; U=0,027 m/s.
Calculando cada termo dá
Calculando cada termo dá
Passo 7
Altura do distribuidor
Resposta
A altura do distribuidor deve ser aproximadamente 0,043 m (4,3 cm).