Os seguintes dados representam as notas de 10 alunos em uma prova de Estatística:
Encontre a moda das notas.
Passo 1
O enunciado fornece as notas de 10 alunos e pede para encontrar a moda (valor mais frequente). Os dados fornecidos são:
O que se pede exatamente:
- Encontrar a moda das notas (o(s) valor(es) que aparecem com maior frequência).
Passo 2
O que é moda? Vou explicar devagarinho e com jeitinho: a moda é o valor que aparece mais vezes em um conjunto de dados. Regras importantes e exemplos curtinhos:
- Se um valor aparece mais vezes que todos os outros, esse valor é a moda (unimodal). Ex.:
tem moda . - Se dois (ou mais) valores empatarem na maior frequência, dizemos que o conjunto é multimodal (por exemplo, bimodal se houver dois valores com mesma maior frequência). Ex.:
é bimodal com modas e . - Se todos os valores aparecem a mesma quantidade de vezes (por exemplo, todos aparecem exatamente uma vez), às vezes diz-se que não há moda ou que o conjunto é amodal.
Passo 3
Primeiro passo prático: ordenar os dados ajuda a contar com menos erro. Ordenando em ordem crescente (peguei os números do enunciado):
Ordenar é só colocar do menor para o maior para visualizar repetições juntas.
Passo 4
Agora vamos contar quantas vezes cada nota aparece (faço uma “tally” mental ao ver a lista ordenada). As contagens são:
Expliquei cada linha para que você saiba que eu peguei os valores da lista ordenada e contei quantas vezes cada um aparece.
Passo 5
Determinar a moda: identificar a(s) maior(es) frequência(s). Observando as contagens acima, a maior frequência é
, alcançada por
e por
. Como dois valores atingem a maior frequência, o conjunto é bimodal.
Passo 6
Interpretação final e dica de prova: a moda é simplesmente o(s) valor(es) mais frequente(s). Em prova, para conjuntos pequenos como este, a maneira mais rápida e segura é ordenar os dados ou riscar ocorrências numa cópia e contar — assim evita-se erro de distração. Aqui encontramos duas notas que aparecem duas vezes cada:
e
.
Resposta
Moda:
e