Os seguintes dados representam as notas de 10 alunos em uma prova de Estatística:
7.5,8.0,6.5,9.0,7.0,8.5,6.0,9.5,7.0,8.0
Encontre a moda das notas.

Passo 1

O enunciado fornece as notas de 10 alunos e pede para encontrar a moda (valor mais frequente). Os dados fornecidos são:
7,5,\;8,0,\;6,5,\;9,0,\;7,0,\;8,5,\;6,0,\;9,5,\;7,0,\;8,0
O que se pede exatamente:
  • Encontrar a moda das notas (o(s) valor(es) que aparecem com maior frequência).

Passo 2

O que é moda? Vou explicar devagarinho e com jeitinho: a moda é o valor que aparece mais vezes em um conjunto de dados. Regras importantes e exemplos curtinhos:
  • Se um valor aparece mais vezes que todos os outros, esse valor é a moda (unimodal). Ex.: \{2,2,3,4\} tem moda \,2.
  • Se dois (ou mais) valores empatarem na maior frequência, dizemos que o conjunto é multimodal (por exemplo, bimodal se houver dois valores com mesma maior frequência). Ex.: \{1,1,2,2,3\} é bimodal com modas \,1 e \,2.
  • Se todos os valores aparecem a mesma quantidade de vezes (por exemplo, todos aparecem exatamente uma vez), às vezes diz-se que não há moda ou que o conjunto é amodal.

Passo 3

Primeiro passo prático: ordenar os dados ajuda a contar com menos erro. Ordenando em ordem crescente (peguei os números do enunciado):
6,0,\;6,5,\;7,0,\;7,0,\;7,5,\;8,0,\;8,0,\;8,5,\;9,0,\;9,5
Ordenar é só colocar do menor para o maior para visualizar repetições juntas.

Passo 4

Agora vamos contar quantas vezes cada nota aparece (faço uma “tally” mental ao ver a lista ordenada). As contagens são:
6,0:\;1
6,5:\;1
7,0:\;2
7,5:\;1
8,0:\;2
8,5:\;1
9,0:\;1
9,5:\;1
Expliquei cada linha para que você saiba que eu peguei os valores da lista ordenada e contei quantas vezes cada um aparece.

Passo 5

Determinar a moda: identificar a(s) maior(es) frequência(s). Observando as contagens acima, a maior frequência é 2, alcançada por \,7,0 e por \,8,0. Como dois valores atingem a maior frequência, o conjunto é bimodal.

Passo 6

Interpretação final e dica de prova: a moda é simplesmente o(s) valor(es) mais frequente(s). Em prova, para conjuntos pequenos como este, a maneira mais rápida e segura é ordenar os dados ou riscar ocorrências numa cópia e contar — assim evita-se erro de distração. Aqui encontramos duas notas que aparecem duas vezes cada: \,7,0 e \,8,0.

Resposta

Moda: 7,0 e 8,0

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