Os seguintes dados representam as notas de 10 alunos em uma prova de Estatística:
Determine a mediana das notas.
Passo 1
O enunciado fornece as notas de 10 alunos:
E pede explicitamente: determinar a mediana dessas notas.
Passo 2
O que é mediana e como calculá-la (explicação didática e passo a passo).
- A mediana é o valor que divide o conjunto de dados ordenados em duas metades: metade dos valores fica abaixo da mediana e metade fica acima.
- Procedimento geral:
- Ordenar os dados em ordem crescente.
- Se o número de observações
for ímpar, a mediana é o elemento na posição . - Se
for par, a mediana é a média aritmética dos dois elementos centrais, ou seja,
onde é o -ésimo valor na ordem crescente. - Aqui temos
, que é par, então vamos usar a regra da média dos dois valores centrais.
Passo 3
Ordenar os dados em ordem crescente (peguei os números do enunciado e os organizei):
Passo 4
Identificar os dois valores centrais para
.
- Como
, os índices centrais são e . - O
valor ordenado é e o é .
Passo 5
Calcular a mediana como a média dos dois valores centrais: