Os seguintes dados representam as notas de 10 alunos em uma prova de Estatística:
7.5,8.0,6.5,9.0,7.0,8.5,6.0,9.5,7.0,8.0
Determine a mediana das notas.

Passo 1

O enunciado fornece as notas de 10 alunos:
7,5,\;8,0,\;6,5,\;9,0,\;7,0,\;8,5,\;6,0,\;9,5,\;7,0,\;8,0
E pede explicitamente: determinar a mediana dessas notas.

Passo 2

O que é mediana e como calculá-la (explicação didática e passo a passo).
  • A mediana é o valor que divide o conjunto de dados ordenados em duas metades: metade dos valores fica abaixo da mediana e metade fica acima.
  • Procedimento geral:
    1. Ordenar os dados em ordem crescente.
    2. Se o número de observações n for ímpar, a mediana é o elemento na posição \dfrac{n+1}{2}.
    3. Se n for par, a mediana é a média aritmética dos dois elementos centrais, ou seja,
    \text{mediana}=\frac{x_{(n/2)}+x_{(n/2+1)}}{2},onde x_{(k)} é o k-ésimo valor na ordem crescente.
  • Aqui temos n=10, que é par, então vamos usar a regra da média dos dois valores centrais.

Passo 3

Ordenar os dados em ordem crescente (peguei os números do enunciado e os organizei):
6,0,\;6,5,\;7,0,\;7,0,\;7,5,\;8,0,\;8,0,\;8,5,\;9,0,\;9,5

Passo 4

Identificar os dois valores centrais para n=10.
  • Como n=10, os índices centrais são n/2=5 e n/2+1=6.
  • O 5^\text{o} valor ordenado é 7,5 e o 6^\text{o} é 8,0.

Passo 5

Calcular a mediana como a média dos dois valores centrais:
\text{mediana}=\frac{7,5+8,0}{2}=\frac{15,5}{2}=7,75.

Resposta

7,75

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