Nas seguintes equações, a distância (
) está em metros, o tempo (
) em segundos e a velocidade (
) em metros por segundo. Quais as unidades das constantes
e
no SI?
Passo 1
Beleza, aqui o enunciado diz que a velocidade é dada por
onde
O que a gente quer: descobrir as unidades de
Passo 2
Primeiro, lembra que a função exponencial
só faz sentido se o que está no expoente for adimensional (ou seja, sem unidade). Então, o termo
deve ser sem unidade.
Isso implica que:
Logo
Passo 3
Agora, note que
é adimensional, então não afeta a unidade de
. Isso faz
carregar a unidade inteira de
. Como
está em m/s, temos
Resposta
Unidades no SI:
-
: -
: