1. Qual das seguintes fórmulas é semanticamente equivalente a P \vee(Q \wedge P) ?
    a. P \vee \mathrm{Q}
    b. P \wedge Q
    c. P
    d. Q \rightarrow P

Passo 1

O enunciado pede para encontrar a fórmula equivalente a \;P \vee (Q \wedge P).
Conteúdo: lógica proposicional, uso de equivalências como comutatividade e lei de absorção.

Passo 2

Observamos que a conjunção é comutativa, ou seja,
Q \wedge P \equiv P \wedge Q.
Logo
P \vee (Q \wedge P) \equiv P \vee (P \wedge Q).

Passo 3

Pela lei de absorção vale
P \vee (P \wedge Q) \equiv P.

Passo 4

Comparando com as alternativas temos:
a. \;P \vee Q – não bate.
b. \;P \wedge Q – não bate.
c. \;P – coincide.
d. \;Q \rightarrow P – não coincide.

Resposta

c. P

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