De entre as seguintes frações, identifica as que são equivalentes a frações decimais e escreve as respetivas frações decimais equivalentes.
35 ;-415 ; 9220 ; 7250 ;-518 ; 38

Passo 1

O enunciado apresenta as frações tfrac35, -tfrac415, tfrac9220, tfrac7250, -tfrac518, tfrac38 e pede para identificar quais são finitas no sistema decimal (frações decimais) e escrever o seu valor.

Passo 2

Para uma fração ser decimal finita, o denominador em forma irredutível deve fatorar apenas em potências de 2 e/ou 5. Vamos verificar cada denominador já simplificado:
  • 5 = 5 só teve fator 5, serve.
  • 15 = 3cdot 5 tem fator 3, não serve.
  • 220 = 2^2cdot 5cdot 11 tem fator 11, não serve.
  • 250 = 2cdot 5^3 só tem 2 e 5, serve.
  • 18 = 2cdot 3^2 tem fator 3, não serve.
  • 8 = 2^3 só tem 2, serve.

Passo 3

Agora convertemos cada fração válida para denominador 10^k:
  • 35=3times 25times 2=610=0,6.
  • 7250=7times 4250times 4=281000=0,028.
  • 38=3times1258times125=3751000=0,375.

Resposta

As frações decimais equivalentes são:
tfrac35=0,6, tfrac7250=0,028 e tfrac38=0,375.

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