As seguintes informações estão associadas a difusão em sólidos cristalinos.
Calcule os seguintes coeficientes de difusão, considerando R=1,987 cal / mol K :
Níquel/ferro cfc a T=500^circ C. R.: 1,09 times 10^-19 c m^2 / s
Elemento Massa Molar <br> (g/gmol) Raio atômico <br> (A ))
Ferro 56 1,26
Carbono 12 0,77
Níquel 59 1,24
Soluto Sólido Q (cal/mol) D0(c m^2 / s)
:—: :—: :—: :—:
Carbono Ferro cfc (cúbico <br> de face centrada) 33800 0,21
Carbono Ferro ccc (cúbico <br> de corpo <br> centrado) 18100 0,0079
Níquel Ferro cfc 66000 0,5

Passo 1

Enunciado resumido: o exercício pede para calcular o coeficiente de difusão de níquel (soluto) em ferro cfc a 500 °C, usando a lei de Arrhenius. Matéria: difusão em sólidos, Arrhenius. Dados: par soluto/matriz Ni/Ferro cfc com energia de ativação Q = 66000 cal/mol e fator pré-exponencial D₀ = 0,5 cm²/s; constante dos gases R = 1,987 cal/(mol·K).

Passo 2

Converter a temperatura para Kelvin e escrever a lei de Arrhenius. Para difusão em sólidos a temperatura T (K) vale:
T = 500 i°C + 273 = 773,K
A lei de Arrhenius é dada por
D = D0expl(-QR,Tr)

Passo 3

Calcular o fator de ativação Q/(R,T). Primeiro o produto R,T:
R,T = 1,987times 773 approx 1535,95,cal/mol
Logo,
QR,T = 660001535,95 approx 42,97

Passo 4

Avaliar o coeficiente de difusão substituindo na lei de Arrhenius:
D = 0,5times exp(-42,97) approx 0,5times 2,18times 10^-19 approx 1,09times 10^-19,cm^2/s

Resposta

1,09\times 10^{-19} cm²/s

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