Nos seguintes itens considere os escalares sobre o corpo \mathbb{R}. Determine, caso existam, os autovalores e autovetores associados de T em cada caso. Nos caso afirmativos encontre o autoespaço associado ao autovalor encontrado. A=\left(\begin{array}{ccc}1 & 3 & -3 \\\\ 0 & 4 & 0 \\\\ -3 & 3 & 1\end{array}\right).
Passo 1
O enunciado pede para calcular os autovalores e autovetores (e, portanto, os autoespaços) da transformação linear T\colon\mathbb{R}^3\to\mathbb{R}^3 representada pela matriz
O conteúdo é o cálculo de polinômio característico, fatoração para achar os autovalores e resolução de sistemas lineares para encontrar os autovetores.