Nos seguintes itens considere os escalares sobre o corpo \mathbb{R}. Determine, caso existam, os autovalores e autovetores associados de T em cada caso. Nos caso afirmativos encontre o autoespaço associado ao autovalor encontrado. A=\left(\begin{array}{ccc}-1 & -4 & 14 \\\\ 2 & -7 & 14 \\\\ 2 & -4 & 11\end{array}\right).
Passo 1
O enunciado pede os autovalores e autovetores (autoespaços) da transformação linear representada pela matriz
sobre \mathbb{R}^3. Vamos calcular o polinômio característico \det(A-\lambda I), encontrar suas raízes (autovalores) e, para cada valor \lambda, resolver (A-\lambda I)v=0 para obter os autovetores e descrever o autoespaço associado.