i) quais dos seguintes núcleos terão um espectro de RMN :
a) ^2 H, b) ^14 C, с) ^16 O, d) ^19 F, e) ^28 Si, f) ^31 P, g) ^55 Mn, h) ^238 U
ii) quantos estados de spin nuclear terão cada um dos núcleos do item i) ? quais os valores de I e de mara estes estados?

Passo 1

Beleza, aqui o exercício tá pedindo duas coisas sobre RMN (Ressonância Magnética Nuclear):
  1. Dizer quais dos núcleos listados geram sinal de RMN, ou seja, têm spin nuclear diferente de zero.
  2. Para esses núcleos “ativos” em RMN, dizer quantos estados de spin eles têm e listar seus valores de (o spin total) e (o momento magnético projetado).
    O conteúdo é mecânica quântica nuclear básica: só núcleos com spin nuclear interagem com o campo magnético e aparecem em RMN. Além disso, se o spin for , existem subníveis com .

Passo 2

Por que só alguns núcleos aparecem em RMN?
  • Cada núclide tem prótons e nêutrons. Quando todos estão emparelhados, o spin total fica . Esses núcleos não “giram” efetivamente e não geram ressonância.
  • Se sobra algum nucleon desemparelhado, o spin total é diferente de zero e eles são “ativos” em RMN.
    Regra prática: núcleos de massa par (e número atômico par) geralmente têm . Quando é ímpar, costuma ser meio-inteiro ou inteiro, dependendo de como o último nucleon fica.

Passo 3

Vamos olhar cada um:
a) (deutério): (ímpar/par?) É 1 próton + 1 nêutron, sobra um nêutron desemparelhado → spin .
b) : par, nº de prótons = 6 (par) e de nêtrons = 8 (par) → todos emparelhados → .
c) : par, prótons 8, nêutrons 8 → .
d) : ímpar, sobra 1 próton → .
e) : par, prótons 14, nêutrons 14 → .
f) : ímpar, sobra 1 próton → .
g) : ímpar, sobra 1 nucleon → spin conhecido: .
h) : par, prótons 92, nêutrons 146 → .

Passo 4

Agora, para cada núcleo com , calculamos quantos estados magnéticos existem:
Número de subníveis .
E os valores de vão de até em passos de 1.

Resposta

i) Núcleos com espectro de RMN (ou seja, ):
ii) Estados de spin e valores de e :
  • : . Tem estados, com .
  • : . Tem estados, com .
  • : . Tem 2 estados, .
  • : . Tem estados, .

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