i) quais dos seguintes núcleos terão um espectro de RMN :
a) ^2 H, b) ^14 C, с) ^16 O, d) ^19 F, e) ^28 Si, f) ^31 P, g) ^55 Mn, h) ^238 U
iv) qual a frequência de ressonância para cada um dos núcleos que têm espectro de RMN (item i)), quando o campo magnético aplicado é 1,0 T.

Passo 1

Beleza, o exercício pede duas coisas. Primeiro (item i) identificar quais núcleos dentre os listados têm espectro de RMN – ou seja, quais têm spin nuclear diferente de zero (só quem tem spin Ineq0 tem momento magnético e aparece em RMN). Depois (item iv) usar esses núcleos para calcular a frequência de ressonância quando o campo aplicado é B0=1,rm T.
Matéria: Ressonância Magnética Nuclear (RMN) – teoria de spin nuclear e frequência de Larmor.
O que vamos precisar:
  • Saber que núcleos com número de massa A e número atômico Z pares (“even–even”) têm spin I=0 e são invisíveis em RMN.
  • A fórmula da frequência de Larmor:
nu ;=;gamma2pi,B0
e os valores de gamma/2pi (constantes específicas de cada núcleo, em MHz/T).

Passo 2

Vamos ver cada núcleo e checar se Ineq0. Regra simples:
  • “Even–even” (A e Z pares) têm I=0.
  • Caso contrário, têm Ineq0.
a) ²H (deutério): A=2 (par), Z=1 (ímpar) ⇒ spin I=1neq0 ⇒ ativo.
b) ¹⁴C: A=14 (par), Z=6 (par) ⇒ spin I=0 ⇒ inativo.
c) ¹⁶O: even–even ⇒ I=0 ⇒ inativo.
d) ¹⁹F: odd mass ou odd Z ⇒ I=tfrac12neq0 ⇒ ativo.
e) ²⁸Si: even–even ⇒ I=0 ⇒ inativo.
f) ³¹P: odd Z ⇒ I=tfrac12neq0 ⇒ ativo.
g) ⁵⁵Mn: odd mass ⇒ I=tfrac52neq0 ⇒ ativo.
h) ²³⁸U: even–even ⇒ I=0 ⇒ inativo.
Logo, têm espectro de RMN: ²H, ¹⁹F, ³¹P e ⁵⁵Mn.

Passo 3

Agora a frequência de Larmor para cada um, usando
nu ;=;gamma2pi,B0, B0=1,rm T
Vamos usar valores de tabela para dfracgamma2pi (em MHz/T):
– ²H: 6536,MHz/T
– ¹⁹F: 40052,MHz/T
– ³¹P: 17235,MHz/T
– ⁵⁵Mn: 1050,MHz/T (aprox.)
Como B0=1,T, basta igualar nu a cada valor de gamma/2pi.

Resposta

i) Núcleos com RMN: ²H, ¹⁹F, ³¹P, ⁵⁵Mn.
iv) Frequências de ressonância em 1,rm T:
– ²H: nu =6536,MHz
– ¹⁹F: nu =40052,MHz
– ³¹P: nu =17235,MHz
– ⁵⁵Mn: nu approx1050,MHz

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