Para as seguintes reações, determine o valor de " x ".
\mathrm{CS}_{2}+\mathrm{O}_{2} \rightarrow \mathrm{CO}_{2}+\mathrm{SO}_{2}
3,2 \mathrm{~mol} de \mathrm{CS}_{2} produz x mols de \mathrm{SO}_{2}

Passo 1

O enunciado dá a reação
\mathrm{CS}_{2}+\mathrm{O}_{2}\rightarrow \mathrm{CO}_{2}+\mathrm{SO}_{2}
e informa que 3,2 mol de \mathrm{CS}_{2} produzem x mol de \mathrm{SO}_{2}.
O que se pede: determinar o valor de x.
Informações relevantes dadas:
  • quantidade dada: n(\mathrm{CS}_{2})=3,2 mol (peguei esse número do enunciado);
  • produto cujo número de mols queremos: n(\mathrm{SO}_{2})=x mol;
  • a equação química precisa estar balanceada para usar relação estequiométrica.

Passo 2

Balancear a equação química. Vou atribuir coeficientes estequiométricos genéricos e igualar átomos de cada elemento.
Escrevendo com coeficientes:
a\,\mathrm{CS}_{2}+b\,\mathrm{O}_{2}\rightarrow c\,\mathrm{CO}_{2}+d\,\mathrm{SO}_{2}
Agora balanço elemento a elemento.
Carbono (C): cada \mathrm{CS}_{2} tem 1 C e cada \mathrm{CO}_{2} tem 1 C, então
a=c.
Enxofre (S): cada \mathrm{CS}_{2} tem 2 S e cada \mathrm{SO}_{2} tem 1 S, então
2a=d.
Oxigénio (O): cada \mathrm{O}_{2} tem 2 O, cada \mathrm{CO}_{2} tem 2 O e cada \mathrm{SO}_{2} tem 2 O, então
2b=2c+2d.
Dividindo por 2:
b=c+d.
Substituindo c=a e d=2a na equação de b:
b=a+2a=3a.
Escolhe-se o menor inteiro positivo para a, que é a=1. Então
a=1,\quad b=3,\quad c=1,\quad d=2.
A equação balanceada é
\mathrm{CS}_{2}+3\,\mathrm{O}_{2}\rightarrow \mathrm{CO}_{2}+2\,\mathrm{SO}_{2}.

Passo 3

Interpretar a relação estequiométrica para os reagentes/produtos que interessam. Da equação balanceada temos os coeficientes:
  • para \mathrm{CS}_{2}: 1,
  • para \mathrm{SO}_{2}: 2.
Isto significa que, na reação, 1 mol de \mathrm{CS}_{2} produz 2 mols de \mathrm{SO}_{2}. Em forma de fórmula geral de conversão de mols:
n(\mathrm{SO}_{2})=n(\mathrm{CS}_{2})\times\frac{\text{coeficiente de }\mathrm{SO}_{2}}{\text{coeficiente de }\mathrm{CS}_{2}}.
Aqui a fração é \dfrac{2}{1}=2.

Passo 4

Calcular x usando a relação estequiométrica. Substituindo n(\mathrm{CS}_{2})=3,2 mol:
x=n(\mathrm{SO}_{2})=3,2\times\frac{2}{1}=3,2\times2.
Multiplicando:
x=6,4.
Ou seja, 3,2 mol de \mathrm{CS}_{2} produzem 6,4 mol de \mathrm{SO}_{2}, assumindo oxigénio suficiente (isto é, que \mathrm{O}_2 não é limitante).

Passo 5

Resumo prático para a prova (memorização rápida): balanceie a equação, leia a razão molar entre o reagente e o produto desejado e multiplique os mols dados por essa razão. Aqui a razão \mathrm{CS}_{2}:\mathrm{SO}_{2} é 1:2, então multiplica por 2.

Resposta

6,4\\ \text{mol}

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