O que as seguintes sentenças significam?
(a)
tem um máximo local em
.
(a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para explicar o que significa a sentença "f tem um máximo local em
". Estamos falando de cálculo, mais especificamente de análise de funções. Para resolver, vamos precisar entender o que é um máximo local e como ele se relaciona com a função
no ponto
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um máximo local. Imagine que você tem um gráfico da função
. Um ponto
é um máximo local se, em uma pequena região ao redor de
, o valor de
é maior que os valores das outras funções próximas a
. Ou seja, esse ponto é como o topo de uma colina na região próxima.
Passo 3
Agora, sobre a notação
. Normalmente,
representa um intervalo aberto no eixo
, onde
e
são os limites desse intervalo. Porém, na frase "f tem um máximo local em
", parece que
está representando um ponto específico no gráfico da função, onde
é a coordenada
e
é a coordenada
, ou seja,
.
Passo 4
Então, dizendo que "f tem um máximo local em
" significa que no ponto onde
, o valor da função
é maior do que os valores de
para valores de
próximos a
. É como dizer que naquele ponto
, a função atinge um pico local.
Resposta
A sentença "f tem um máximo local em
" significa que, no ponto
, o valor da função
é maior do que os valores da função em pontos próximos a
. Em outras palavras,
é um ponto onde a função
atinge um pico dentro de uma vizinhança ao redor de
.